Вопрос dmd

[Lia]

dmd
Если слово "переменная" используется в обычном смысле, то определять это понятие не нужно.
Если нет, в этом месте должно стоять

Определение 1. Странной переменной (прим.: выбор эпитета мой, можно менять, как вздумается) называется.... (все остальные слова используются в стандартном понимании, либо же в свою очередь, еще выше определяются через термины, используемые в стандартном понимании и так далее.

Категорически избегать использования стандартной терминологии для обозначения новых понятий.

Определение 2. Мгновенным снимком странной переменной называется .... все, сказанное мной для определения 1, сохраняет силу и здесь.

Определение 3. Состоянием странной переменной называется.... аналогично.


И так далее.

[Munin]

Пока нет объяснений, что такое "состояние", "переменная", "функция", "полином", "коэффициент", "производная", "первообразная" (лучше всё-таки "dmd-состояние", "dmd-переменная", "dmd-функция", "dmd-полином", "dmd-коэффициент", "dmd-производная", "dmd-первообразная") - говорить не о чем.

[Deggial]

dmd в сообщении #1027814 писал(а):

Можете пояснить, что именно требуется в данном месте?

dmd, обратите внимание, что Вы 3-й раз задали этот вопрос и получили тот же ответ. Ещё один виток и я закрою тему.
Пишите аксиоматику как программу компилятору, чтобы не было ошибки invalid identifier.

[dmd]

А теперь?

[Lia]

dmd в сообщении #251640 писал(а):

Определения

1) полином-состояние - это запись вида $x_i$, где $i$ - натуральное число

А запись вида $a_k$ - это полином-состояние или нет? а запись вида $f_i$?

Представьте, как бы выглядела евклидова геометрия, если бы угол определялся как запись вида $\angle ABC$. И все.

[dmd]

Lia в сообщении #1027880 писал(а):

А запись вида $a_k$ - это полином-состояние или нет? а запись вида $f_i$?

Хорошо. Подскажите, плиз, как мне обозначить произвольный символ?

[Lia]

Кажется, Вы путаете определения и обозначения.

[dmd]

Я же не написал "запись $x_i$". А написал "запись вида $x_i$", что автоматически подразумевает и $a_i$, и $b_i$, и $f_i$. Разве нет? Если и это не по правилам, то прошу подсказать - как правильно написать?

[Lia]

Я не знаю, как это записать, потому что не знаю, какими свойствами обладает объект, который Вы хотите определить. Пока, в соответствии с тем, что у Вас написано, Вы ввели для полиномов-состояний обозначение $x_i$, уточнив при этом, что полиномы-состояния (читаю буквально) являются комплексными числами, а их количество не более чем счетно. Что такое полином-состояние, Вы не определили.

[dmd]

У меня всё завязано на специфический синтаксис индексированных объектов, без индексов ничего не получится. При этом важно полином-переменную ввести двусимвольно. Я его для себя понимаю, и теперь ещё понимаю, что не могу грамотно ввести определения, чтоб начать изложение и чтоб другие поняли. Да, мне теперь понятно, что это пока обозначения, а не определения. Полином-состояние - индексированное вещественное число, полином-переменная - разность между двумя индексированными вещественными числами, полином-функция - аналог обычной полиномной функции, в которой аргументы и коэффициенты соответсвенно индексированы.

[Lia]

dmd в сообщении #1027913 писал(а):

Я его для себя понимаю, и теперь ещё понимаю, что не могу грамотно ввести определения, чтоб начать изложение и чтоб другие поняли. Да, мне теперь понятно, что это пока обозначения, а не определения.

Это прогресс. А это

dmd в сообщении #1027913 писал(а):

Полином-состояние - индексированное вещественное число, полином-переменная - разность между двумя индексированными вещественными числами, полином-функция - аналог обычной полиномной функции, в которой аргументы и коэффициенты соответсвенно индексированы.

попытка определения через очередное неопределенное понятие. Что такое индексированные вещественные числа?

На мой взгляд, вопросы работы форума давно в этой теме исчерпаны. Направление работы над темой указано. Дорабатывайте свою тему с учетом высказанных Вам пожеланий, в том числе и высказанных очень давно, после этого можно будет вернуться к обсуждению целесообразности ее возвращения из Карантина.

Разумеется, это займет время, при добросовестном подходе к делу, поэтому не стоит пытаться определять понятия наспех. Посвящать же тему всеобщему гаданию, что Вы имели в виду, нет смысла. Разберитесь, пожалуйста, с этим самостоятельно.

[Munin]

dmd в сообщении #1027898 писал(а):

Я же не написал "запись $x_i$". А написал "запись вида $x_i$", что автоматически подразумевает и $a_i$, и $b_i$, и $f_i$. Разве нет?

Хорошо, а $\textit{Ы}_\textit{щ}$ оно подразумевает? А $7_\pi$? А $\bot_*$?

dmd в сообщении #1027913 писал(а):

У меня всё завязано на специфический синтаксис индексированных объектов

Хорошо, вводите синтаксис. Как это делается, можете посмотреть в учебниках по формальным грамматикам.

[arseniiv]

Кажется, до меня дошло (промелькнуло про двусимвольные обозначения и индексы, вот и решил поугадывать). Как описать нестандартные понятия, если не всё ещё ясно со стандартными? dmd, а вы знаете, что обозначает запись $a_i$ в обычной математике? Это всего лишь особая запись обычного применения $a(i)$ функции $a$ к $i$, и область определения $a$ или подмножество целых чисел, или какое-то оговоренное индексное множество (любое множество, хотя обычно на нём есть линейный порядок). Никаких сакральных смыслов за записью не стоит. Так что, возможно, неправильно поняв индексирование, вы выбрали неудачное решение для своей системы.

Далее, если какая-то штука $A$ состоит из нескольких других штук $B,C,\ldots,Z$, в математике это принято понимать как то, что первая штука является кортежем с компонентами $B,C,\ldots,Z$: $A = (B,C,\ldots,Z)$. Может, вам всего-то нужны упорядоченные пары? (Тогда запись в виде индексов не очень хороша — она обычно для этого не используется и не будет интуитивно понятной. Компоненты пары равноправны, а функция и аргумент — нет). Далее, надеюсь, вы знакомы с множествами, разбиениями, отношениями (порядка, эквивалентности), видами функций и прочими «основными кирпичиками», потому что незнание некоторых деталей доводит некоторых людей до выдумки монстров на пустом месте.

Если всё в порядке или я ничего не угадал, прекрасно.

[dmd]

Ладно, закрывайте.


Хотелось бы всё-таки объяснить как был получен вывод решения кубического уравнения, чтоб не быть голословным. Если я открою новую тему без любых нестандартных терминов, но с системой равенств, без объяснений откуда взялась эта система, вот так:

(начало новой темы о выводе решения кубического уравнения)

Пусть дана система равенств:

$f=a_1x+b_1x^2+cx^3$

$a_2-a_1=2b_1x+3cx^2$

$b_2-b_1=3cx$

где $x,f,a_1,a_2,b_1,b_2,c \in \mathbb{R}$

в таком виде она тоже уйдёт в карантин?

[Lia]

dmd
Вы имеете возможность отредактировать свой пост в теме из Карантина так, как считаете нужным, и сообщить об исправлении в «Сообщение в карантине исправлено». В приведенном Вами отрывке никакого криминала не содержится. Но воссоздать по нему весь Ваш пост невозможно.