Вращающаяся система отсчёта

[Sicker]

Munin в сообщении #1027599 писал(а):

Нет такой теории.

Хорошо, ОТО

Munin в сообщении #1027599 писал(а):

Нет таких тел.

Хорошо, не телами, а сеткой координат

[Kirill_Sal]

Sicker в сообщении #1027600 писал(а):

Munin в сообщении #1027599 писал(а):

Нет такой теории.

Хорошо, ОТО

Munin в сообщении #1027599 писал(а):

Нет таких тел.

Хорошо, не телами, а сеткой координат

Да и сеткой координат нельзя. Причинно-следственная связь там нарушается.
Впрочем, нравятся Вам нефизические системы, - пользуйтесь, но что Вы с их помощью узнаете?

[Sicker]

Kirill_Sal в сообщении #1027602 писал(а):

Да и сеткой координат нельзя. Причинно-следственная связь там нарушается.

Да ладно!
Как может нарушаться причинно-следственная связь, если мы по-другому покроем сеткой координат наше плоское пространство-время?

-- 16.06.2015, 02:04 --

Kirill_Sal в сообщении #1027602 писал(а):

Впрочем, нравятся Вам нефизические системы, - пользуйтесь, но что Вы с их помощью узнаете?

Не надо мне приписывать чепухи.

-- 16.06.2015, 02:07 --

И с каких это пор произвольность выбора репера стала нефизичной?

[Kirill_Sal]

Sicker
Хотя бы так, что некоторые системы координат бывают неполными.

[Sicker]

Kirill_Sal в сообщении #1027608 писал(а):

Хотя бы так, что некоторые системы координат бывают неполными.

И? Вы имеете ввиду не полностью покрывают все наше многообразие? Ну да, и что? И как в них нарушается принцип причинности?

[epros]

Sicker в сообщении #1027600 писал(а):

Хорошо, не телами, а сеткой координат

С такой сеткой координат будет затруднительно связать систему отсчёта, ибо такие вещи, как локальное время и расстояния становятся неопределимыми традиционными техническими средствами.

[Munin]

Kirill_Sal в сообщении #1027602 писал(а):

Да и сеткой координат нельзя. Причинно-следственная связь там нарушается.

Сеткой координат-таки можно. Причинно-следственным связям наплевать, какими координатами вы их описываете. (Упражнение (элементарное): ввести в СТО системы линейных координат, в которых каждая ось (а) светоподобна, (б) пространственноподобна, (в) времениподобна.)

Kirill_Sal в сообщении #1027608 писал(а):

Хотя бы так, что некоторые системы координат бывают неполными.

Это слова из другой песни.

epros в сообщении #1027713 писал(а):

С такой сеткой координат будет затруднительно связать систему отсчёта, ибо такие вещи, как локальное время и расстояния становятся неопределимыми традиционными техническими средствами.

Слово "система отсчёта" несколько перегружено смыслами. В одном из пониманий этого слова - да. В другом - нет.
(1 - понимание из ЛЛ-2, 2 - понимание из Иваненко, Сарданашвили. Гравитация.)

Так что этим словом вообще мало пользуются, и не стоит пользоваться, разве что в совсем уж учебных целях.

[KVV]

Kirill_Sal в сообщении #1027602 писал(а):

Да и сеткой координат нельзя. Причинно-следственная связь там нарушается.
Впрочем, нравятся Вам нефизические системы, - пользуйтесь, но что Вы с их помощью узнаете?

Можно. И ничего страшного не случится. К примеру, можно рассмотреть движение по геодезической от центра. Оно будет нормально описываться во вращающейся СК даже в области $r > \frac{c}{w}$. Здесь нет горизонта, как в Риндлере или Шварцшильде.

[Kirill_Sal]

Каким образом возможно, если радиус вращающегося диска не может быть больше $c/\omega$?
Конечно, это не горизонт событий. Но с частотой фотона, летящего с границы диска к центр, неужто все ок будет?

[KVV]

Kirill_Sal в сообщении #1027831 писал(а):

Каким образом возможно, если радиус вращающегося диска не может быть больше $c/\omega$?

А где тут диск? Рассмотрите тело, которое движется равномерно и прямолинейно от центра в лоренцевой СК и соответственно по спирали во вращающейся СК.

Kirill_Sal в сообщении #1027831 писал(а):

Но с частотой фотона, летящего с границы диска к центр, неужто все ок будет?

Вот и посчитайте. Что с ней может случиться?

[Kirill_Sal]

Частоты в центре диска и на радиусе $r$ связаны соотношением:

$\nu_{O}/\nu_{r}=\sqrt{g_{00}(r)/g_{00}(0)}$;

$g_{00}=(1-\omega^{2}r^{2})$;

Устремляя $\omega^{2}r^{2}$ к единице (обозначим предельный радиус $R$), видим что $\nu_{O}<<\nu_{R}$ в самом что ни на есть прямом смысле этого слова.

Вот такие дела получаются.

[Munin]

Kirill_Sal в сообщении #1027831 писал(а):

Каким образом возможно, если радиус вращающегося диска не может быть больше $c/\omega$?

А какая связь между вращающимся диском и вращающейся системой координат?

(Оффтоп)

\rotatebox[c]{180}{Никакой.}

-- 16.06.2015 19:12:58 --

Kirill_Sal
Упражнение post1027718.html#p1027718 выполнили?

[Kirill_Sal]

Munin
А я что-то про диск задумался.
Но ведь закон красного смещения можно и для системы координат, что нам мешает? Просто вместо центра диска и его границы рассматриваем начало координат и точки, вращающейся на расстоянии $1/\omega$ от начала. Но это на самом деле снова диск
По поводу упражнения: в явном виде преобразования координат написать или достаточно указать систему из 4-х базисных векторов, удовлетворяющих условию а), б), в)?

-- 16.06.2015, 21:13 --

Я кажется понял, где затупил. Мне почему-то показалось, что центр вращающейся системе координат не вращается. В этом по сути и разница между диском, который вращается относительно неподвижной оси. Отсюда и неверное представление о неполноте системы координат.
А с диском все действительно так: неподвижный наблюдатель сидит в центре и вокруг него вращаются вполне себе материальные тела. И условие $r<1/\omega$ - это теперь уже физическое ограничение на расстояние этих материальных тел до оси вращения.

[Munin]

Kirill_Sal в сообщении #1027907 писал(а):

А я что-то про диск задумался.

Про него не надо задумываться, про него надо прочитать сначала.

Kirill_Sal в сообщении #1027907 писал(а):

Но ведь закон красного смещения можно и для системы координат, что нам мешает?

Полная нефизичность понятия "координата".

Знаете, вы заставляете задумываться, а стоит ли вообще хоть чего-то ваша начитанность ЛЛ-2 и МТУ. Или это всё лопнувший мыльный пузырь, а знаете вы оттуда только фамилии авторов и какого цвета обложка (а то и нет, если электронная копия).

Kirill_Sal в сообщении #1027907 писал(а):

По поводу упражнения: в явном виде преобразования координат написать или достаточно указать систему из 4-х базисных векторов, удовлетворяющих условию а), б), в)?

Второе. Причём если вы решили в уме, этого достаточно, мне писать ответ не нужно. Уже это должно объяснить вам бессмысленность ваших вопросов про вращающуюся с. к.

Kirill_Sal в сообщении #1027907 писал(а):

Мне почему-то показалось, что центр вращающейся системе координат не вращается.

А что такое центр? Точка? Точка да, точка не вращается, она и не умеет.

Локальный базис? Это другое дело.
Репер? Это третье.

Какое-то материальное тело? Тогда вам в третий раз в детский сад.

Kirill_Sal в сообщении #1027907 писал(а):

А с диском все действительно так: неподвижный наблюдатель сидит в центре

Какой, к чёрту, наблюдатель???

[Kirill_Sal]

Munin
Вы в очередной раз слышите только то, что Вам слышится или хочется услышить.
Я выше вроде говорил про излучение фотонов вращающимся телом и их красное смещение, Вы видимо не читали даже. Кто-то на форуме серьезно может подумать, что фотон испускается координатой? Как говорит один из моих преподавателей: "Мы с Вами что для домохозяек пишем?".
Что неправильного в том, что расстояние вращающегося тела до оси вращения не может быть больше $c/\omega$?
Да и не только диск, вращающаяся система координат тоже на самом деле ни черта неприменима при расстояниях, больших $c/\omega$, Nirowulf правильно говорил. Фокусы с сетками координат - это хорошо, но смысла не имеют никакого. Максимум, что иногда имеет смысл делать, - это ввести систему координат с одним, ну максимум двумя световыми направлениями. И то системой отсчета ее не назовешь.