Посоветуйте самообразующемуся

[SomePupil]

Обязательно ли должно предшествовать изучение общей топологии освоению современного анализа? Иными словами, переходить ли сразу к чтению 2 тома Зорича или надо сперва освоить азы топологии?

Искал в инете мнения людей на эту тему. Суждения оказались противоречивы: некоторые говорят, что знакомство с топологией необязательно, так как в Зориче все нужное есть. Некоторые утверждают, что свободное владение топологией крайне необходимо и посоветовали мне полностью прочитать книгу Рохлина Фукса и т. д. Третьи полагают, что знакомство с топологией желательно, но не обязательно.

Сам уже потихоньку начал читать Зорича. Честно говоря, не слишком привычно разбираться в топологиях. Компакты и базы в первом томе уже были, но они как-то незаметно проскочили. Прошу разъяснений.

[iifat]

Нету единого пути в математику. Учебники приходится читать многократно, переосмысливая прочитанное. Хотите читать 2 том Зорича (категорически не помню, о чём речь) — да ради ж бога. Не понимаете — читайте дальше. Потом вернётесь Потом перечитаете топологию, если приспичит — и ещё раз вернётесь.

Цитата:

По-моему так. Или я не Винни-Пух. А я он, так что всё в порядке

[Anton_Peplov]

Пробежал глазами, что там написано у Зорича. Все топологические понятия, которые он считает нужным использовать, он вводит сам, так что никакой необходимости в дополнительной литературе по топологии не вижу.

Ну а если Вам захочется узнать подробнее, что такое топология и с чем ее едят, рекомендую книжку Виро и компании "Элементарная топология". Пудовых томов вроде Энгелькинга не берите, Вам такие подробности не нужны, и Вы их все равно забудете, потому что никогда не будете применять.

[Munin]

Сразу хочу предупредить, топология - это две науки под одним названием. Одна называется общая топология, другая - алгебраическая топология. То, про что рассказывают в детских популярных книжках, - это вторая. Она основывается на первой, но не слишком - в большой степени самостоятельна.

[Anton_Peplov]

Да, верное уточнение. То, что у Зорича - общая топология. Самые азы: топологическое пространство, метрическое пространство, компактность, связность...