2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Посоветуйте самообразующемуся
Сообщение10.06.2015, 07:18 
Аватара пользователя


07/01/15
1145
Обязательно ли должно предшествовать изучение общей топологии освоению современного анализа? Иными словами, переходить ли сразу к чтению 2 тома Зорича или надо сперва освоить азы топологии?

Искал в инете мнения людей на эту тему. Суждения оказались противоречивы: некоторые говорят, что знакомство с топологией необязательно, так как в Зориче все нужное есть. Некоторые утверждают, что свободное владение топологией крайне необходимо и посоветовали мне полностью прочитать книгу Рохлина Фукса и т. д. Третьи полагают, что знакомство с топологией желательно, но не обязательно.

Сам уже потихоньку начал читать Зорича. Честно говоря, не слишком привычно разбираться в топологиях. Компакты и базы в первом томе уже были, но они как-то незаметно проскочили. Прошу разъяснений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте самообразующемуся
Сообщение10.06.2015, 07:27 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
Нету единого пути в математику. Учебники приходится читать многократно, переосмысливая прочитанное. Хотите читать 2 том Зорича (категорически не помню, о чём речь) — да ради ж бога. Не понимаете — читайте дальше. Потом вернётесь :wink: Потом перечитаете топологию, если приспичит — и ещё раз вернётесь.
Цитата:
По-моему так. Или я не Винни-Пух. А я он, так что всё в порядке

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте самообразующемуся
Сообщение11.06.2015, 02:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Пробежал глазами, что там написано у Зорича. Все топологические понятия, которые он считает нужным использовать, он вводит сам, так что никакой необходимости в дополнительной литературе по топологии не вижу.

Ну а если Вам захочется узнать подробнее, что такое топология и с чем ее едят, рекомендую книжку Виро и компании "Элементарная топология". Пудовых томов вроде Энгелькинга не берите, Вам такие подробности не нужны, и Вы их все равно забудете, потому что никогда не будете применять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте самообразующемуся
Сообщение11.06.2015, 02:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Сразу хочу предупредить, топология - это две науки под одним названием. Одна называется общая топология, другая - алгебраическая топология. То, про что рассказывают в детских популярных книжках, - это вторая. Она основывается на первой, но не слишком - в большой степени самостоятельна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте самообразующемуся
Сообщение11.06.2015, 02:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8062
Да, верное уточнение. То, что у Зорича - общая топология. Самые азы: топологическое пространство, метрическое пространство, компактность, связность...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group