Echo-Off писал(а):
А интересно, если аксиому выбора считать неверной, можно ли привести пример множества

с

?
А что значит "привести пример"?
Если зафиксировать множество, на подмножествах которого нет "функции выбора" (то есть такое

, что не существует функции

, для которой

), то из этого множества сконструировать бесконечное множество

со свойством

, наверное, можно. А если "с нуля", то есть из пустого множества, то, наверное, нельзя.
Но это так, какие-то общие соображения интуитивного плана. А вообще надо подумать

Я вот уже не помню, как из

доказывается аксиома выбора. Залезть в Ершова-Палютина, посмотреть на досуге...