Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с такой задачей:
дана примитивная группа подстановок и известно, что стабилизатор любой точки -- абелева группа. Доказать, что стабилизатор любых двух точек единичен.
Мне удалось выяснить только то, что в примитивной группе подгруппа
, оставляющая на месте некоторый элемент, является максимальной. Получается, что все стабилизаторы точек -- максимальные подгруппы. Но значит ли это, что все стабилизаторы точек равны или что порядки всех стабилизаторов равны, мне не понятно. И, вообще говоря, я не уверена нужно ли в этой задаче пользоваться этим фактом