Стабилизатор двух точек примитивной группы подстановок - See

[davletova_ag]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с такой задачей:
дана примитивная группа подстановок и известно, что стабилизатор любой точки -- абелева группа. Доказать, что стабилизатор любых двух точек единичен.

Мне удалось выяснить только то, что в примитивной группе подгруппа $H$, оставляющая на месте некоторый элемент, является максимальной. Получается, что все стабилизаторы точек -- максимальные подгруппы. Но значит ли это, что все стабилизаторы точек равны или что порядки всех стабилизаторов равны, мне не понятно. И, вообще говоря, я не уверена нужно ли в этой задаче пользоваться этим фактом

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»