Вдобавок ещё вот какое рассуждение придумалось (сильно идеализированное и сильно занудное - для ясности :)). Притом основанное не на квантовой (фотонной) картине, а на представлении о классических ЭМ-волнах.
Рассмотрим естественный свет в заданной точке наблюдения как вектор электрического поля

хаотично изменяющийся со временем

по направлению и по величине (в плоскости, перпендикулярной лучу, разумеется, т.к. ЭМ-волна это поперечная волна).
Пусть некий идеальный интерферометр как-то создаёт из исходного луча аналогичный второй луч света, приходящий в ту же точку наблюдения, но в котором во всём диапазоне наблюдаемых частот фаза ЭМ-волны сдвигается на

То есть, попросту говоря, пусть интерферометр добавляет в точке наблюдения к исходному случайному вектору

этот же вектор с противоположным знаком:

.
Другими словами, наш прибор таков, что в точке наблюдения имеет место 100% деструктивная интерференция.
Заметим, что то же самое равенство можно записать, предварительно разбив вектор поля на две взаимно перпендикулярные составляющие в направлениях 1 и 2, выбранных в данной плоскости произвольно:

.
А теперь усложним прибор: пусть второй луч интерферометра, прежде чем попасть в точку наблюдения, проходит ещё и через идеальный поляризатор, поглощающий, например, компоненту 1 (так что, на выходе такого поляризатора свет будет линейно поляризован в направлении 2). Тогда в нашей формуле следует вычеркнуть слагаемое

И мы получим:

.
Имхо, тут виден ответ (идеализированный) на вопрос ТС. А именно: с поляризатором тоже имеет место некоторая интерференция обоих лучей. Действительно:
а) без нашего интерферометра и без поляризатора мы имели бы в точке наблюдения неполяризованный свет

.
б) но с тем и с другим мы получаем в точке наблюдения свет

- он имеет меньшую яркость и поляризован ортогонально тому, что дал бы только поляризатор без интерферометра.
P.S.
За сохранением энергии я тут для простоты не следил (написал, что интерферометр создает ещё один луч, а надо было бы делить поровну интенсивность входного луча между двумя интерферирующими лучами; кроме того, чтобы не нарушать закон сохранения энергии, надо рассматривать и тёмные и светлые места интерференционной картины целиком). Но применительно к одной "точке наблюдения", наверное, такая идеализация допустима.