Цветовое пространство

[Sicker]

Как себе физически представить вращения в цветовом пространстве кварков и глюонов? И что это вообще значит и где про это почитать? Оно, если я правильно понимаю, не имеет отношение к вращению в трехмерном пространстве как у спиноров

[Munin]

Рубаков. Классические калибровочные поля.

[Sicker]

У меня есть эта книга)
А в каком конкретно параграфе?

[Munin]

§ 4.3. Пространство калибровочной симметрии цветовых преобразований $\mathrm{SU}(3)_c.$

[Sicker]

Munin
То, что это групповое преобразование понятно, а вот каким физическим путем оно совершается?
У группы $SU(2)$ вращением в трехмерном пространстве, но как узнать, что что-то провращалось в цветном пространстве?

[Munin]

А ровно таким же, каким и калибровочные преобразования в электродинамике.

Советую книжку Коноплёвой, Попова, первую главу.

[Sicker]

Munin в сообщении #1022104 писал(а):

калибровочные преобразования в электродинамике.

Преобразования? Что это?
Я думал, что калибровка вообще ни на что не влияет

[Munin]

Ну, ни на что, кроме потенциалов и зарядов...

[Sicker]

Зарядов...? А как на заряды влияет?

-- 01.06.2015, 00:48 --

Случаем не теорема Нетер?

[Munin]

Sicker в сообщении #1022119 писал(а):

Зарядов...? А как на заряды влияет?

В электродинамике никак, там группа абелева.

[Sicker]

Электродинамика вообще в этом плане скучная да?

[fizeg]

Очевидно вам с электродинамикой-то еще разбираться надо тоже.
А потом познакомится вообще с тем, что такое поля Янга-Миллса
И с тем, что $SU(2)$ это все-таки не $SO(3)$ и не совсем трехмерным вращениям соотвествует.
А там уж с $SU(3)$ все ясно будет

[Munin]

Sicker в сообщении #1022125 писал(а):

Электродинамика вообще в этом плане скучная да? :-)

Электродинамика - это ступенька к пониманию всего остального. Именно из-за того, что вы пренебрегли электродинамикой (тут надо долго медитировать надо ЛЛ-2 § 18 и над первой главой Рубакова), у вас и возникает стопор при переходе дальше.

[Sicker]

fizeg в сообщении #1022181 писал(а):

И с тем, что $SU(2)$ это все-таки не $SO(3)$ и не совсем трехмерным вращениям соотвествует.

Ну да, там еще есть нюансы с факторизированием сферы

Munin в сообщении #1022279 писал(а):

тут надо долго медитировать надо ЛЛ-2 § 18 и над первой главой Рубакова

Да я их читал, нет я в принципе понимаю что такое калибровочные преобразования и инвариантность

-- 01.06.2015, 15:12 --

А по поводу цветового пространства просто праздный интерес, я вообще ничего не читал по этому вопросу, тут сессия)

[Munin]

Ну тогда после сессии вернитесь, это тема большая и интересная. В общем, в дополнение к обычному трёхмерному пространству (4-мерному пространству-времени), есть ещё внутреннее пространство, и вот оно как раз цветовое. Точнее, с каждой новой теорией вводится своё внутреннее пространство: цветовое, электромагнитное (слишком простое), электрослабое. Вращения в нём абсолютно ничем не ограничены и никак не заметны, поскольку ровно в соответствии с этими вращениями изменяется калибровочное поле, компенсирующее эти вращения.

Есть аналогия с ОТО: есть метрическое поле. Оно никак не ограничено на предмет изменения координатной сетки. Координатную сетку можно менять, но при этом само метрическое многообразие останется тем же самым. И вот для компенсации этих свободных изменений координат - меняются, соответственно, символы Кристоффеля.