y'=(x+y)/(x-y)

[B.A.N]

Есть дифференциальное уравнение $y'=\frac{x+y}{x-y}, y(1)=1$. Прошу помочь только до момента когда надо будет интегрировать, ибо совсем не получается. Пытался заменить $y$ на $tx$, получилось $t'x+x=\frac{x+tx}{x-tx}$, но не знаю как перенести, что бы $x$ в одну сторону, а $y$ в другую. Не понимаю что делать до момента, когда надо будет интегрировать, а уж с этого момента сам справлюсь

[mihailm]

B.A.N в сообщении #1017495 писал(а):

...Пытался заменить y на tx, но получается такое, что я никак не могу перенести y в одну сторону, а x в другую...

Покажите, как пытались

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

Lia в сообщении #1017529 писал(а):

И уж продолжите заодно. Что, ничего не упрощается и не сокращается? Вы ж даже и не пытались.

[B.A.N]

Не имею понятия как перенести, мне бы лишь перенести всё с $x$ вправо, а с $y$ влево, что бы интегрировать начать и всё

[Lia]

Вы сокращать дроби умеете, нет? задания "упростите выражение" когда-нибудь делали?

-- 20.05.2015, 01:09 --

B.A.N в сообщении #1017540 писал(а):

а с $y$ влево

Какой такой $y$? у Вас его нет уже давно.

-- 20.05.2015, 01:12 --

B.A.N в сообщении #1017495 писал(а):

$y$ на $tx$, получилось $t'x+x=\frac{x+tx}{x-tx}$

Здесь Вы по какой переменной дифференцировали? у Вас $t$ функция от $x$ или $x$ функция от $t$?

[B.A.N]

заменил $y$ на $tx$, получилось $t'x+x=\frac{x+y}{x-y}$, затем произвёл кое какие манипуляции и получил $\frac{dt}{dx}=\frac{tx+x}{(t+x)(x-ty)}$, дальше не знаю что делать. И если вам нечего подсказать, то просто промолчите, пожалуйста, не нужны ваши насмешки и сарказм

[Lia]

Спасибо, я сама определюсь, когда мне промолчать. И если Вы не умеете отличить насмешку и сарказм от претензий по существу - избегайте диагнозов по интернету.

Вы не ответили на мой вопрос. По какой переменной Вы дифференцируете?

-- 20.05.2015, 01:35 --

B.A.N в сообщении #1017552 писал(а):

получил $\frac{dt}{dx}=\frac{tx+x}{(t+x)(x-ty)}$

Не надо этого. Возьмите Ваше старое выражение, там хоть что-то можно понять и преобразуйте правую часть до наиболее простого состояния. Левая там пока неверна. И будет неверна до тех пор, пока Вы не ответите на мой вопрос выше хотя бы самому себе.

[B.A.N]

Lia писал(а):

Вы сокращать дроби умеете, нет? задания "упростите выражение" когда-нибудь делали?

.
Это скорее напоминает оскорбление. Заменил $y$ на $tx$ и из этого получил, что $y'=t'x+t$, в том сообщении ошибка, вместо $t$ поставил $x$

[Lia]

Хорошо, так лучше.

B.A.N в сообщении #1017561 писал(а):

Это скорее напоминает оскорбление.

При чем тут. Умеете? Так давно пора предъявить результат этого умения. Собственно, это все, что Вы хотите от нас услышать.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

B.A.N в сообщении #1017561 писал(а):

Это скорее напоминает оскорбление

Конечно, обидно слышать о себе правду : мало того, что дроби так и не научился сокращать, так этим еще и в глаза тычут!

[B.A.N]

-- 19.05.2015, 23:56 --

Всем спасибо, все свободны

[Kocmoz]

Там вроде после такой подстановки должно получится $\frac{1-t}{2t}dt=dx$
Или где то ошибся?

[ET]

Kocmoz в сообщении #1017734 писал(а):

Там вроде после такой подстановки должно получится $\frac{1-t}{2t}dt=dx$
Или где то ошибся?

У меня справа не то получалось. А имменно. кажется $=\frac{dx}{x}$

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Да, "дробя конкретно заедает"!