Червоточины в представлении обывателя

[stef]

В ненаучных источниках часто представляют червоточины как объекты, которые связывают две точки пространства без каких-либо ограничений, в частности, утверждается, что тело, прошедшее через одну из них, сохранит все свои параметры (см. пример из компьютерной игры Portal: https://ru.wikipedia.org/wiki/Portal#/m ... sics-2.svg). В связи с этим, хочу задать несколько вопросов:
1. Если связать две удалённые точки пространства, и поместить вблизи каждой из них массивное тело, будут ли тела притягиваться через червоточину?
2. Очевидно, что наивный подход к порталам противоречит закону сохранения энергии: так, если поставить один портал над другим, то тело, брошенное вниз, будет лететь вниз вечно, набирая скорость. В связи с вопросом 1, можно ли предположить, что если две точки пространства связаны недалеко друг от друга в однородном гравитационном поле по его направлению, то между ними возникнет невесомость или что-то ещё, что препятствует вечному движению?

[Munin]

stef в сообщении #1016318 писал(а):

В ненаучных источниках

Ну а чего тогда читать и спрашивать?

[epros]

stef в сообщении #1016318 писал(а):

в частности, утверждается, что тело, прошедшее через одну из них, сохранит все свои параметры

Прямо-таки все? Местоположение точно не сохранится.

stef в сообщении #1016318 писал(а):

Очевидно, что наивный подход к порталам противоречит закону сохранения энергии: так, если поставить один портал над другим, то тело, брошенное вниз, будет лететь вниз вечно, набирая скорость.

Что-то больно много здесь Вам сразу стало "очевидно". Вы ещё не подсчитали, как именно конкретная червоточина действует на тело и как, соответственно, на саму червоточину действует тело, а также разного рода внешние поля.

[Munin]

epros в сообщении #1016374 писал(а):

Что-то больно много здесь Вам сразу стало "очевидно". Вы ещё не подсчитали, как именно конкретная червоточина действует на тело

Там вообще не червоточина подразумевается, а мультяшная "дырка в пространстве". Познакомьтесь с "компьютерной игрой Portal", хотя бы по картинкам в гугле.

[epros]

Под любую мультяшную дырку в пространстве в принципе можно подобрать решение. Правда там получится особенность по краю дырки, так что все ответы на наивные вопросы типа "откуда берётся и куда девается энергия-импульс" будут зависеть от того, как описана эта особенность. Поэтому мне очень странно слышать, что кому-то что-то "очевидно" в задаче, которая исчерпывающим образом не определена.

[Munin]

epros в сообщении #1016443 писал(а):

Под любую мультяшную дырку в пространстве в принципе можно подобрать решение.

[stef]

Munin в сообщении #1016366 писал(а):

[
Ну а чего тогда читать и спрашивать?

В том вопрос и заключается, что общего у объектов "мультяшная дырка в пространстве" и "червоточина".

epros в сообщении #1016443 писал(а):

Поэтому мне очень странно слышать, что кому-то что-то "очевидно" в задаче, которая исчерпывающим образом не определена.

Я пытался определить её словами "связывают две точки пространства без каких-либо ограничений, в частности, утверждается, что тело, прошедшее через одну из них, сохранит все свои параметры". Более подробно, в пространстве берутся конгруэнтные области $D_1$ и $D_2$, между ними определяется некоторая изометрия $f$, и суть "телепортации" в таком понимании в том, что к законам движения добавляется то, что материальная точка, пересёкшая одну из областей в точке $A$, перемещается с сохранением скорости в точку $f(A)$ (причём направление этой скорости меняется на угол, под которым наклонены друг к другу дырки в пространстве). Тогда эта "задача" противоречива, потому что если рассмотреть движение тела под действием ускорения $g$, склеив круги с центрами $(0,0,0)$ и $(0,1,0)$ в плоскостях $z=\operatorname{const}$, то получим, что движение вечное и равноукоренное. Следовательно, такая постановка задачи противоречива. Отсюда и вопросы о том, что может происходить с силовыми полями при склеивании областей.

[Dmitriy40]

stef в сообщении #1016458 писал(а):

(причём направление этой скорости меняется на угол, под которым наклонены друг к другу дырки в пространстве).

Простите, но разве изменение вектора скорости без действия сил не нарушает закон сохранения импульса?! Или сила таки есть (видимо гравитационная) и весьма хитрая, раз её хватает на поворот вектора скорости и есть она лишь в плоскостях "дыр" и её нету за их пределами. А при "склейке" "дыр" вообще получится что в одной точке сила направлена в две разные стороны?!

[Утундрий]

Вы бы, stef, хоть метрику привели, что ли. А то совершенно непонятно что именно обсуждать.

[Munin]

stef в сообщении #1016458 писал(а):

В том вопрос и заключается, что общего у объектов "мультяшная дырка в пространстве" и "червоточина".

Ничего.

Кроме того, у того, что "в ненаучных источниках часто представлено как червоточины", и у настоящих червоточин, - тоже ничего.

[epros]

stef в сообщении #1016458 писал(а):

В том вопрос и заключается, что общего у объектов "мультяшная дырка в пространстве" и "червоточина".

"Мультяшную дырку" можно смоделировать, например, таким образом:

Мысленно берёте лист бумаги (это будет модель пространства), мысленно пришпиливаете его к классной доске (это чтобы нам понимать где "верх", "низ", "право" и "лево"). Мысленно делаете на листе сантиметровый вертикальный разрез. Отступаете от первого разреза на дециметр влево и мысленно делаете там второй сантиметровый вертикальный разрез. Снимаете лист с доски и сворачиваете его в трубочку таким образом, чтобы первый разрез совместился со вторым. Мысленно сшиваете правый край первого разреза с левым краем второго разреза, а левый край первого разреза с правым краем второго разреза. В реальном трёхмерном пространстве это будет сделать трудно, поскольку один шов будет мешать другому, но Вы вообразите, что швы абсолютно взаимно прозрачны.

Всё, остаётся вообразить себя жителем двумерного пространства этого листа. Отрезки разрезов будут представлять собой вход и выход из "мультяшного портала": Проходя сквозь один, выходишь из другого.

То же самое можно проделать с четырёхмерным пространством-времененем. С той только разницей, что разрез будет не одномерным отрезком на плоскости, а двумерным кругом в пространстве (и существующим бесконечно долго по времени). Такое "сшитое" пространство-время будет вполне легитимным решением ОТО. Единственно, у него будет особенность по границе портала (т.е. по той окружности, сквозь которую мы проходим). Но ОТО умеет работать с особенностями.

Теперь возвращаемся к вопросу, что общего у этой мультяшной дырки с червоточиной. А почему бы нам, собственно, не назвать построенное таким образом решение "червоточиной"? Это слово отнюдь не зарезервировано за каким-то одним конкретным решением. Им обозначается целый класс самых разных решений, в которых удалённые области соединяются коротким туннелем.

stef в сообщении #1016458 писал(а):

Тогда эта "задача" противоречива, потому что если рассмотреть движение тела под действием ускорения $g$, склеив круги с центрами $(0,0,0)$ и $(0,1,0)$ в плоскостях $z=\operatorname{const}$, то получим, что движение вечное и равноукоренное.

В вечно ускоренном движении нет ничего противоречивого, если оно поддерживается притоком энергии-импульса извне. А это вполне возможно, если портал устроен именно таким образом. У нас ведь отнюдь не везде "плоское пустое пространство": Как минимум по окружности "дырки" есть какая-то кривизна пространства-времени, для неё можно посчитать тензор энергии-импульса. А наличие тензора энергии-импульса подразумевает наличие какой-то материи. Наличие же материи подразумевает наличие связанных с ней каких-то уравнений динамики. Так что если Вы не хотите, чтобы этот портал после прохождения через него первого же путешественника куда-нибудь улетел, то Вам придётся подводить к этой материи (составляющей портал) какие-то энергию-импульс извне. Ровно так же, как после того, как пловец прыгнул с кормы лодки, Вам придётся что-то предпринимать, чтобы лодка просто осталась на месте, а не уплыла.

[Munin]

epros в сообщении #1016605 писал(а):

А почему бы нам, собственно, не назвать построенное таким образом решение "червоточиной"? Это слово отнюдь не зарезервировано за каким-то одним конкретным решением.

Вообще-то, (почти) зарезервировано.