Норма Линейного оператора. Функ.Ан.

[demolishka]

Dimitrij, ну если оценка сверху достигается на $x(t)=-1$, то какой вывод можно сделать?

(Оффтоп)

А противное число получается для такого функционала над $C^1[-1;1]$:

$$f(x)=\int_0^1 x(t)dt - \int_{-1}^0 x(t)dt$$

Это к тому, что не всегда всякие неравенства спасают.

[Koncopd]

Dimitrij в сообщении #1014976 писал(а):

demolishka
Это да, я ее получил из вот таких соображений $||f|| \ge \frac{|f(x)|}{||x||}$. Взял $x(t)=-1$ на отрезке $[0,1]$. Просто, либо препод меня обманул, сказав мне, что там очень противное число будет, либо я без понятия.

Если ваша верхняя оценка верна, то можете проверить норму вот как. Возьмите функцию, тождественно равную единице. У вас неравенство обратится в равенство, а значит это и будет супремум, т.е. нужная норма.

[Dimitrij]

О, ...аааа, я понял. Ох, такая легкая задача, а так сильно тупил. Спасибо всем за помощь. И за терпение.