Прежде всего, формулы из "Теоремы 9" верны только для

-квантования, т.е.

, а для

-квантования, и симметричного (вейлевского) квантования формулы несколько отличны.
Если же говорить о

-квантовании то из Теоремы 9 следует формула для полного символа коммутатора

и тогда если хотя бы один из символов

,

скалярен, член с

исчезает и для главного символа коммутатора получается

Последнее верно и

-квантования, и вейлевского квантования, причем для последнего исчезает также и следующий за скобкой Пуассона член.