Про Черную дыру

[Munin]

Вы, видимо, пропустили мимо ушей всё, что сказал Kirill_Sal. "Можно увидеть", только они выглядят абсолютно чёрными - потому что свет от них ужасно растянут по времени, имеет ничтожную мощность, и даже то, что осталось - смещено из видимого света в далёкие радиоволны.

[Geen]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1013206 писал(а):

Для горизонта событий и для чёрной дыры - не хватает знаний СТО.

Но, тем не менее, есть Риндлер и его координаты...

[Munin]

(Оффтоп)

Geen в сообщении #1013349 писал(а):

Но, тем не менее, есть Риндлер и его координаты...

Ага. Но как их присобачить к делу - становится понятно сильно потом, когда уже знаешь основы ОТО, и заодно Эддингтона-Финкельштейна.

[Kirill_Sal]

Munin в сообщении #1013303 писал(а):

Для чёрной дыры меньшего радиуса я бы сказал, что она прошьёт этот астероид насквозь незаметно. Но здесь - уже, кажется, начнётся довольно быстрое падение вещества в эту чёрную дыру, сопровождаемое нагревом, излучением - всё что надо. За конкретными оценками я бы обратился к людям типа Pphantom - это астрофизическая задача, может быть, кем-то уже рассматривалась, но я не в курсе.

ЧД пробуравит астероид? Скорее она будет "просачиваться" через него, поглощая вещество в некоторой эффективной области вблизи своего гравитационного радиуса. При этом радиус этот будет расти со временем, так что процесс весьма сложный даже без нагревания и излучения.

Munin в сообщении #1013327 писал(а):

Kirill_Sal в сообщении #1013314 писал(а):

Что понимается под угловым размером?

Ну вот допустим, на чёрную дыру падает коробка размером 1 метр × 1 метр × 1 метр. Какого размера она будет выглядеть для удалённого наблюдателя?

Продольный размер падающего по радиусу тела сжимается по асимптотическому закону $\sim\exp(-t/4M)$.

[Munin]

Kirill_Sal в сообщении #1013382 писал(а):

Продольный размер падающего по радиусу тела сжимается по асимптотическому закону $\sim\exp(-t/4M)$.

Ну ваще всё правильно! Теперь идите и сами отвечайте людям на вопросы, а я пойду отдыхать :-)

[Kirill_Sal]

А с поперечными размерами то что? У нас продольный размер экспоненциально стремится к 0. Тело какбы рассеивается на поверхности звезды, но должна сохраняться симметрия геометрии по углам $\theta$, $\varphi$.
Или мне кажется?

[Утундрий]

Касательно ЧД-бурения астероидов. Основным параметром, на мой взгляд, будет сечение захвата чёрной дырой налетающего на неё мусора. Готовую формулу можно взять, например в ЛЛ2 (из задачи не помню к какому параграфу).

[Kirill_Sal]

Утундрий
Для этого нам нужно мысленно разбить астероид на множество частей, дающих разный вклад в суммарный момент импульса. Отсюда определим множество значений $L$, для которых происходит гравитационный захват. Это дает нам возможность узнать, какую часть астероида поглотит ЧД, просачиваясь через него. В довольно грубом приближении, конечно.
Вроде это вполне себе интересная физическая характеристика. Так ведь?

[Утундрий]

Проще считать, что всё что может быть захвачено, будучи в виде пыли, захватывается и в виде твёрдого тела. Это, конечно, оценка дырки сверху, но не шибко грубая.

[Kirill_Sal]

Утундрий
Хм, нет стоп. Не так тут все просто. Как Вы воспользуетесь формулой из ЛЛ, если она выведена для стационарной дыры Шварцшильда? Наш процесс нестационарный и радиус $r_{g}$ увеличивается со временем в процессе бурения.

-- 11.05.2015, 04:10 --

Можно считать астероид легким, но полностью убрать в этой задаче время - убрать физику.
Но для эксперимента сойдет

[Утундрий]

Kirill_Sal в сообщении #1013415 писал(а):

Как Вы воспользуетесь формулой из ЛЛ, если она выведена для стационарной дыры Шварцшильда?

Там на эту стационарную дыру с некоторой скоростью на бесконечности налетает пыль. Сечение, естественно, зависит от этой скорости. В задаче же ЧД-бурения нужно взять относительную скорость ЧД и астероида.

[Kirill_Sal]

Нет, не стоит так. Можно считать астероид легким, но не настолько легким, как облако пыли. Можно последовательными итерациями считать, нулевое приближение даст формула из книги Ландау. Но я думаю, что тут сечение - не самое интересное.
Вообще, у топик стартера вопрос был насчет очень массивного астероида и легкой черной дыры.

[Утундрий]

Kirill_Sal в сообщении #1013417 писал(а):

Можно считать астероид легким, но не настолько легким, как облако пыли.

А прикиньте, насколько он возмутит метрику свободной ЧД? Какая бы она ни была лёгкая.

[aa_dav]

kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):

Уважаемый Munin, именно в этом кажущемся парадоксе я и не могу разобраться! Нет ли возможности разрешить его приведением доступных для понимания аналогий?

Есть возможность качественно понять его на примере СТО-шной задачи релятивистски равноускоренной ракеты вслед которой светит инерциальный фонарик, а далее применяем "лифт Эйнштейна". Качественно будут те же эффекты все, а понимать требуется только СТО и если напальцево, то тоже качественно.

[epros]

kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):

Цитата:

корабль успевает испустить конечное число фотонов. Наблюдатель видит корабль бесконечное время. Казалось бы, это означает получение бесконечного числа фотонов.

именно в этом кажущемся парадоксе я и не могу разобраться!

Решение "парадокса" заключается в том, что будет принято конечное количество "фотонов". Т.е. на самом деле после приёма последнего испущенного над горизонтом "фотона" внешний наблюдатель ничего больше принимать не будет. Видимость в течение "бесконечного времени" остаётся в теории, ибо чтобы внешний наблюдатель увидел ещё что-нибудь, корабль должен испустить ещё что-нибудь (а по условиям задачи он ничего больше не испускает).