2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 10  След.
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 17:22 
Аватара пользователя


18/02/15
153
Munin
Цитата:
Рассмотрите чёрную дыру Шварцшильда, неподвижного относительно неё наблюдателя на бесконечности, падающий в чёрную дыру корабль. Отрезок мировой линии корабля до горизонта - конечный. За него корабль успевает испустить конечное число фотонов. Наблюдатель видит корабль бесконечное время. Казалось бы, это означает получение бесконечного числа фотонов.

Уважаемый Munin, именно в этом кажущемся парадоксе я и не могу разобраться! Нет ли возможности разрешить его приведением доступных для понимания аналогий?

И еще у меня есть вопрос, что произойдет с черной дырой размером, скажем, с атом водорода, если она упадет на приличных размеров астероид?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 17:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):
Уважаемый Munin, именно в этом кажущемся парадоксе я и не могу разобраться!

Ну да. Меня Kirill_Sal спросил, в чём вы не можете разобраться, я и пояснил.

kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):
Нет ли возможности разрешить его приведением доступных для понимания аналогий?

Есть, и я их привёл.

Но вообще-то, "Помогите решить / разобраться (Ф)" - учебный раздел. Здесь помогают решать учебные задачи. Поэтому здесь принято правило: никогда не давать полного решения или объяснения, а всегда оставлять работу самому спрашивающему, подталкивая его в нужном направлении подсказками и наводящими вопросами. Это чтобы ученики не искали халяву, а учились и умнели сами.

kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):
И еще у меня есть вопрос, что произойдет с черной дырой размером, скажем, с атом водорода, если она упадет на приличных размеров астероид?

Для начала, посчитайте массу этой чёрной дыры, и сравните с массой астероида.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 18:30 
Заморожен


24/06/14
358
Munin
Кошмар. Почти час печатал решение Вашей задачи и вдруг самопроизвольно произошел выход с аккаунта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Kirill_Sal
Сочувствую Вам. Наученный горьким опытом, сразу создаю текстовый файл и после каждых 5 минут набора перебрасываю ответ туда с сохранением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 19:01 
Заморожен


24/06/14
358
Я не уверен, что топикстартер горит желанием увидеть формулы; если вопрос в проверке моих знаний, то эти задачи я решал по книге МТУ 3, ответы совпали. Если кто-то хочет обсудить их на языке формул, то это другая тема, наверное. Но вроде с точки зрения людей, знакомых с ОТО, сложного там мало. Хотя на arxiv'е до сих пор появляются статьи на тему классических разделов ОТО...

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 19:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В общем, меня интересовал результат, в виде словесного списка: будет то-то, то-то и то-то. Ну и асимптотика такая-то. Но если вы сверялись с МТУ, то это излишне :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 20:04 
Заморожен


24/06/14
358
Ну никакого бесконечного количества фотонов там не будет конечно. При приближении звезды к гравитационному радиусу в СО удаленного наблюдателя ее полная светимость угасает по закону $\sym\exp(-t/2M)$. На мой взгляд для обоснования "парадокса бесконечного количества фотонов" этой формулы вполне достаточно. Экспонента - быстро убывающая функция. Хотя может быть, можно и построже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Всё правильно.

Что меня ещё от вас интересовало: как будет меняться красное смещение, угловой размер наблюдаемого объекта. Можно - изменение формы, триангуляционной продольной скорости. Но это уже мелочи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 20:27 
Аватара пользователя


18/02/15
153
Munin
Цитата:
Для начала, посчитайте массу этой чёрной дыры, и сравните с массой астероида.

Допустим, масса астероида в десять раз больше. Тогда очевидно черная дыра будет им притянута. Но что произойдет при их контакте?

-- 10.05.2015, 21:30 --

Цитата:
При приближении звезды к гравитационному радиусу в СО удаленного наблюдателя ее полная светимость угасает по закону $\sym\exp(-t/2M)$. На мой взгляд для обоснования "парадокса бесконечного количества фотонов" этой формулы вполне достаточно.

:?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 20:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
kinoman84 в сообщении #1013287 писал(а):
Допустим, масса астероида в десять раз больше.

Вы оценить оценили? Или из пальца высосали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 20:53 
Аватара пользователя


18/02/15
153
Munin
Нет, не из пальца. Из книги "Куда течет река времени". Там автор говорит как раз о черной дыре подобных размеров и астероиде, масса которого больше ее в несколько раз. Только в книге это говорится в контексте того, можно ли заставить черную дыру перемещаться в нужном нам направлении и приводится модель астероида с двигателями.
Но вот о том, что произойдет при контакте этих объектов, ничего не говорится. Прочитав эту главу, я задался подобным вопросом и прошу у Вас помощи разобраться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 21:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Для чёрной дыры меньшего радиуса я бы сказал, что она прошьёт этот астероид насквозь незаметно. Но здесь - уже, кажется, начнётся довольно быстрое падение вещества в эту чёрную дыру, сопровождаемое нагревом, излучением - всё что надо. За конкретными оценками я бы обратился к людям типа Pphantom - это астрофизическая задача, может быть, кем-то уже рассматривалась, но я не в курсе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 21:56 
Заморожен


24/06/14
358
Munin
Munin в сообщении #1013282 писал(а):
Всё правильно.

Что меня ещё от вас интересовало: как будет меняться красное смещение, угловой размер наблюдаемого объекта. Можно - изменение формы, триангуляционной продольной скорости. Но это уже мелочи.


Удаленный наблюдатель примет фотон, частота которого $\omega\sim\omega_{0}\exp(-t/4M)$, где $\omega_{0}$ - частота испущенного фотона с поверхности коллапсирующей звезды. Это и есть асимптотический закон изменения красного смещения со временем.
Что понимается под угловым размером?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Kirill_Sal в сообщении #1013314 писал(а):
Что понимается под угловым размером?

Ну вот допустим, на чёрную дыру падает коробка размером 1 метр × 1 метр × 1 метр. Какого размера она будет выглядеть для удалённого наблюдателя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Про Черную дыру
Сообщение10.05.2015, 22:39 
Аватара пользователя


18/02/15
153
Munin
Почему тогда черные дыры считаются невидимыми (если не рассматривать испарение и свечение газа на пограничных районах в двойных системах)? Ведь на их поверхности можно наблюдать застывшие, ранее падавшие на них образования.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 148 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 10  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Amw


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group