Про Черную дыру

[kinoman84]

Munin

Цитата:

Рассмотрите чёрную дыру Шварцшильда, неподвижного относительно неё наблюдателя на бесконечности, падающий в чёрную дыру корабль. Отрезок мировой линии корабля до горизонта - конечный. За него корабль успевает испустить конечное число фотонов. Наблюдатель видит корабль бесконечное время. Казалось бы, это означает получение бесконечного числа фотонов.

Уважаемый Munin, именно в этом кажущемся парадоксе я и не могу разобраться! Нет ли возможности разрешить его приведением доступных для понимания аналогий?

И еще у меня есть вопрос, что произойдет с черной дырой размером, скажем, с атом водорода, если она упадет на приличных размеров астероид?

[Munin]

kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):

Уважаемый Munin, именно в этом кажущемся парадоксе я и не могу разобраться!

Ну да. Меня Kirill_Sal спросил, в чём вы не можете разобраться, я и пояснил.

kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):

Нет ли возможности разрешить его приведением доступных для понимания аналогий?

Есть, и я их привёл.

Но вообще-то, "Помогите решить / разобраться (Ф)" - учебный раздел. Здесь помогают решать учебные задачи. Поэтому здесь принято правило: никогда не давать полного решения или объяснения, а всегда оставлять работу самому спрашивающему, подталкивая его в нужном направлении подсказками и наводящими вопросами. Это чтобы ученики не искали халяву, а учились и умнели сами.

kinoman84 в сообщении #1013224 писал(а):

И еще у меня есть вопрос, что произойдет с черной дырой размером, скажем, с атом водорода, если она упадет на приличных размеров астероид?

Для начала, посчитайте массу этой чёрной дыры, и сравните с массой астероида.

[Kirill_Sal]

Munin
Кошмар. Почти час печатал решение Вашей задачи и вдруг самопроизвольно произошел выход с аккаунта.

[svv]

Kirill_Sal
Сочувствую Вам. Наученный горьким опытом, сразу создаю текстовый файл и после каждых 5 минут набора перебрасываю ответ туда с сохранением.

[Kirill_Sal]

Я не уверен, что топикстартер горит желанием увидеть формулы; если вопрос в проверке моих знаний, то эти задачи я решал по книге МТУ 3, ответы совпали. Если кто-то хочет обсудить их на языке формул, то это другая тема, наверное. Но вроде с точки зрения людей, знакомых с ОТО, сложного там мало. Хотя на arxiv'е до сих пор появляются статьи на тему классических разделов ОТО...

[Munin]

В общем, меня интересовал результат, в виде словесного списка: будет то-то, то-то и то-то. Ну и асимптотика такая-то. Но если вы сверялись с МТУ, то это излишне :-)

[Kirill_Sal]

Ну никакого бесконечного количества фотонов там не будет конечно. При приближении звезды к гравитационному радиусу в СО удаленного наблюдателя ее полная светимость угасает по закону $\sym\exp(-t/2M)$. На мой взгляд для обоснования "парадокса бесконечного количества фотонов" этой формулы вполне достаточно. Экспонента - быстро убывающая функция. Хотя может быть, можно и построже.

[Munin]

Всё правильно.

Что меня ещё от вас интересовало: как будет меняться красное смещение, угловой размер наблюдаемого объекта. Можно - изменение формы, триангуляционной продольной скорости. Но это уже мелочи.

[kinoman84]

Munin

Цитата:

Для начала, посчитайте массу этой чёрной дыры, и сравните с массой астероида.

Допустим, масса астероида в десять раз больше. Тогда очевидно черная дыра будет им притянута. Но что произойдет при их контакте?

-- 10.05.2015, 21:30 --

Цитата:

При приближении звезды к гравитационному радиусу в СО удаленного наблюдателя ее полная светимость угасает по закону $\sym\exp(-t/2M)$. На мой взгляд для обоснования "парадокса бесконечного количества фотонов" этой формулы вполне достаточно.

[Munin]

kinoman84 в сообщении #1013287 писал(а):

Допустим, масса астероида в десять раз больше.

Вы оценить оценили? Или из пальца высосали?

[kinoman84]

Munin
Нет, не из пальца. Из книги "Куда течет река времени". Там автор говорит как раз о черной дыре подобных размеров и астероиде, масса которого больше ее в несколько раз. Только в книге это говорится в контексте того, можно ли заставить черную дыру перемещаться в нужном нам направлении и приводится модель астероида с двигателями.
Но вот о том, что произойдет при контакте этих объектов, ничего не говорится. Прочитав эту главу, я задался подобным вопросом и прошу у Вас помощи разобраться.

[Munin]

Для чёрной дыры меньшего радиуса я бы сказал, что она прошьёт этот астероид насквозь незаметно. Но здесь - уже, кажется, начнётся довольно быстрое падение вещества в эту чёрную дыру, сопровождаемое нагревом, излучением - всё что надо. За конкретными оценками я бы обратился к людям типа Pphantom - это астрофизическая задача, может быть, кем-то уже рассматривалась, но я не в курсе.

[Kirill_Sal]

Munin

Munin в сообщении #1013282 писал(а):

Всё правильно.

Что меня ещё от вас интересовало: как будет меняться красное смещение, угловой размер наблюдаемого объекта. Можно - изменение формы, триангуляционной продольной скорости. Но это уже мелочи.

Удаленный наблюдатель примет фотон, частота которого $\omega\sim\omega_{0}\exp(-t/4M)$, где $\omega_{0}$ - частота испущенного фотона с поверхности коллапсирующей звезды. Это и есть асимптотический закон изменения красного смещения со временем.
Что понимается под угловым размером?

[Munin]

Kirill_Sal в сообщении #1013314 писал(а):

Что понимается под угловым размером?

Ну вот допустим, на чёрную дыру падает коробка размером 1 метр × 1 метр × 1 метр. Какого размера она будет выглядеть для удалённого наблюдателя?

[kinoman84]

Munin
Почему тогда черные дыры считаются невидимыми (если не рассматривать испарение и свечение газа на пограничных районах в двойных системах)? Ведь на их поверхности можно наблюдать застывшие, ранее падавшие на них образования.