Вопрос по СТО

[Sanek6192]

Munin в сообщении #1010815 писал(а):

А в данном случае - надо иметь в виду, что преобразования Лоренца - это не два отдельных уравнения, а система уравнений. Они работают вместе. Надо писать не по отдельности
$x=\dfrac{x'+v\cdot t'}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}}$
$t=\dfrac{t'+\frac{v}{c^2}\cdot x'}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}}$
а вместе:
$\begin{cases}x=\dfrac{x'+v\cdot t'}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}}\\t=\dfrac{t'+\frac{v}{c^2}\cdot x'}{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}}\end{cases}$
- и в обратную сторону тоже:
$\begin{cases}x'=...\\t'=...\end{cases}$

Тогда вы не сможете записать никакие другие формулы, кроме обратного же преобразования Лоренца. Потому что первая система - преобразование $(x',t')\mapsto(x,t)$ - взаимно-однозначное. И значит, ему соответствует только одно-единственное обратное преобразование $(x,t)\mapsto(x',t').$ Которое каждый пятиклассник должен уметь вывести.

На самом деле в моем выводе преобразований Лоренца (без псевдоевклидова пространства) получаются классические формулы преобразований.
Но кое-что изменив можно вывести формулы без члена $\frac{v}{c^2}\cdot x'$. Правда тогда необходимо вводить некую абсолютную систему отсчета.
Поэтому мне хочется сначала разобраться какие опыты доказывают присутствие этого члена в уравнениях.

[Geen]

Sanek6192 в сообщении #1011001 писал(а):

Но кое-что изменив

Что именно? В глобальном смысле. Отказаться от группы? От равноправия ИСО?

[oleg_2]

Пусть мы сидим в ИСО $K$, и в точке $x=0$ есть лампочка. Мимо пролетает ИСО $K'$.
В ней в точке $x'=0$ тоже есть лампочка, а вточках $x_1' = -L$ и $x_2' = L$ есть
часы, которые установлены на показание $t_0'=L/c$. В момент, когда лампочки
поравняются, обе они включаются (рис. 1а). Лучи от лампочек идут в обе стороны.
Когда лучи дойдут до точек $x_1'$ и $x_2'$, там включаются часы. В ИСО $K'$ они
будут синхронны. Но мы-то видим, что раньше включатся часы слева (рис. 1б), и до
того момета, когда другой луч долетит до правых часов, левые уже сколько-то натикают.

Очевидно, что чем больше $L$, тем больше будут рассинхронизированы часы. Отсюда и
слагаемое, о котором Вы спрашивали. На рисунке отражено для наглядности, что
скорость света в лучах не зависит от скорости лампочек.

(Оффтоп)

Свет удивителен. С одной стороны скорость света не зависит от скорости источника
подобно звуку. А с другой стороны звук привязан к среде, а свет нет, и в этом
смысле свет подобен пуле. СТО подлажена под свет, под это его удивительное
свойство, быть похожим одновременно и на звук, и на пулю. Подлажена за счет
выбранного способа синхронизации и формул Лоренца.
Вам почему-то никто учебники не порекомендовал. В Матвееве простой и понятный
вывод формул Лоренца, алгебраический, без гиперболических функций.

[Munin]

Sanek6192 в сообщении #1011001 писал(а):

На самом деле в моем выводе преобразований Лоренца (без псевдоевклидова пространства) получаются классические формулы преобразований.

А они так и так получаются. Псевдоевклидовость не изначально. Её можно вывести из преобразований Лоренца.

Sanek6192 в сообщении #1011001 писал(а):

Поэтому мне хочется сначала разобраться какие опыты доказывают присутствие этого члена в уравнениях.

Вам сначала надо разобраться со стандартными выкладками, а потом уже фантазировать в сторону.

oleg_2 в сообщении #1011012 писал(а):

Свет удивителен. С одной стороны скорость света не зависит от скорости источника подобно звуку. А с другой стороны звук привязан к среде, а свет нет, и в этом смысле свет подобен пуле. СТО подлажена под свет...

Ну, на самом деле, не под свет. Но новичку можно и так сказать. Но сразу от этого отучить.

oleg_2 в сообщении #1011012 писал(а):

Вам почему-то никто учебники не порекомендовал. В Матвееве простой и понятный вывод формул Лоренца, алгебраический, без гиперболических функций.

Учебники ему рекомендовали ещё год назад.

И учебника лучше Тейлора-Уилера, простите, на свете нет.

[oleg_2]

Да, согласен. Я ведь тоже новичок. Тейлора-Уилера я читал и читаю по Вашей
рекомендации, очень хороший.

[Sanek6192]

Да знаком я с классической теорией. Меня не устраивает в ней псевдоевклидово пространство. Я вывожу преобразования заранее из другой геометрической модели. Из моей модели многое достаточно легко объясняется и выводится. Поэтому я продолжаю над ней работать.
Да иногда у меня возникают сомнения в очевидных вещах, поэтому я начинаю подобные темы на форуме. Хочу поблагодарить всех за ответы и литературу. Я убедился, что преобразования верны и не пошел по ложному пути.
Думаю тема закрыта.

[Pulseofmalstrem]

Sanek6192

А вы в курсе, что только псевдоевклидово пространство инвариантно относительно группы Лоренца? А если вы отказываетесь от группы Лоренца, то у вас законы электродинамики теряют свою инвариантность, более того если меняете группу Лоренца не на группу Галилея, то и законы механики Ньютона тоже теряют инвариантность (то есть вы теряете формулы Ньютона, формулы СТО, уравнения Максвелла -> все остальное заодно тоже), то есть вы теряете даже обычное пространство толком, это очень и очень странно.

[aa_dav]

Sanek6192 в сообщении #1011111 писал(а):

Я убедился, что преобразования верны

Сдаётся мне вы переизобретаете эфир - мол если световые часы относительно эфира двигаются, то число тиков в них сокращается пропорционально в точности как по формуле. При этом неподвижные световые часы относительно тех _спешат_ в силу абсолютности неподвижной системы отсчёта.
Таким образом можно переформулировать вопрос в то, какие опыты доказали несостоятельность эфира. Ну тут надеюсь двух мнений быть не может и можно просто погуглить.

[Sanek6192]

Pulseofmalstrem в сообщении #1011117 писал(а):

Sanek6192

А вы в курсе, что только псевдоевклидово пространство инвариантно относительно группы Лоренца? А если вы отказываетесь от группы Лоренца, то у вас законы электродинамики теряют свою инвариантность, более того если меняете группу Лоренца не на группу Галилея, то и законы механики Ньютона тоже теряют инвариантность (то есть вы теряете формулы Ньютона, формулы СТО, уравнения Максвелла -> все остальное заодно тоже), то есть вы теряете даже обычное пространство толком, это очень и очень странно.

В моей модели все эти законы не теряются и преобразования у меня такие-же как у Лоренца.
Но я пока не готов обсуждать свою модель.

[Pulseofmalstrem]

Sanek6192
Точно такие же?

[Munin]

Sanek6192 в сообщении #1011111 писал(а):

Да знаком я с классической теорией.

Слово "знаком" среди серьёзных людей означает владение. То есть, например, умение решать задачи.

Для начала.

$\begin{cases}x=Ax'+Bt'\\ t=Ct'+Dx'\end{cases}$

1. Найдите $(x',t')$ по заданным $(x,t).$
2. При каких условиях можно решить п. 1?
3. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Kx+Lt\\ t'=Mt+Nx\end{cases}$    ?
4. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax+Lt\\ t'=Ct+Nx\end{cases}$    ?
5. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax-kDt\\ t'=Ct-(B/k)x\end{cases}$    ?
6. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax-Bt\\ t'=Ct-Dx\end{cases}$    ?

Sanek6192 в сообщении #1011111 писал(а):

Меня не устраивает в ней псевдоевклидово пространство. ...
Хочу поблагодарить всех за ответы и литературу. Я убедился, что преобразования верны и не пошел по ложному пути.

То, что вы написали, - указывает как раз на то, что вы пошли по ложному пути.

[Sanek6192]

Munin в сообщении #1011150 писал(а):

Sanek6192 в сообщении #1011111 писал(а):

Да знаком я с классической теорией.

Слово "знаком" среди серьёзных людей означает владение. То есть, например, умение решать задачи.

Для начала.

$\begin{cases}x=Ax'+Bt'\\ t=Ct'+Dx'\end{cases}$

1. Найдите $(x',t')$ по заданным $(x,t).$
2. При каких условиях можно решить п. 1?
3. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Kx+Lt\\ t'=Mt+Nx\end{cases}$    ?
4. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax+Lt\\ t'=Ct+Nx\end{cases}$    ?
5. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax-kDt\\ t'=Ct-(B/k)x\end{cases}$    ?
6. При каких условиях решение п. 1 будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax-Bt\\ t'=Ct-Dx\end{cases}$    ?

Может я чего и недопонял, но вроде так:
1. $\begin{cases}x'=\frac{C}{AC-BD}x-\frac{B}{AC-BD}t\\ t=\frac{A}{AC-BD}t-\frac{D}{AC-BD}x\end{cases}$
2. Будут решения при $AC\neBD$
3. Будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Kx+Lt\\ t'=Mt+Nx\end{cases}$

при:
$K=\frac{C}{AC-BD}$
$L=\frac{-B}{AC-BD}$
$M=\frac{A}{AC-BD}$
$N=\frac{-D}{AC-BD}$
4. Будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax+Lt\\ t'=Ct+Nx\end{cases}$
или $\begin{cases}x'=Ax-Bt\\ t'=Ct-Dx\end{cases}$
при:
$A=C=\pm\sqrt{1\pm BD}$
5. Будет иметь вид     $\begin{cases}x'=Ax-kDt\\ t'=Ct-(B/k)x\end{cases}$
при:
$A=C=\pm\sqrt{1+BD}; k=\frac{B}{D}$

[Munin]

Ну надо же, всё правильно. Извините, что сомневался. Рад за вас.

[Geen]

Munin в сообщении #1011645 писал(а):

Ну надо же, всё правильно. Извините, что сомневался. Рад за вас.

Мммм, но если мне не показалось, то ТС собирается обнулить $D$...