Пусть мы сидим в ИСО

, и в точке

есть лампочка. Мимо пролетает ИСО

.
В ней в точке

тоже есть лампочка, а вточках

и

есть
часы, которые установлены на показание

. В момент, когда лампочки
поравняются, обе они включаются (рис. 1а). Лучи от лампочек идут в обе стороны.
Когда лучи дойдут до точек

и

, там включаются часы. В ИСО

они
будут синхронны. Но мы-то видим, что раньше включатся часы слева (рис. 1б), и до
того момета, когда другой луч долетит до правых часов, левые уже сколько-то натикают.

Очевидно, что чем больше

, тем больше будут рассинхронизированы часы. Отсюда и
слагаемое, о котором Вы спрашивали. На рисунке отражено для наглядности, что
скорость света в лучах не зависит от скорости лампочек.
(Оффтоп)
Свет удивителен. С одной стороны скорость света не зависит от скорости источника
подобно звуку. А с другой стороны звук привязан к среде, а свет нет, и в этом
смысле свет подобен пуле. СТО подлажена под свет, под это его удивительное
свойство, быть похожим одновременно и на звук, и на пулю. Подлажена за счет
выбранного способа синхронизации и формул Лоренца.
Вам почему-то никто учебники не порекомендовал. В Матвееве простой и понятный
вывод формул Лоренца, алгебраический, без гиперболических функций.