Норма оператора замены переменной в L1

[lllusion]

Задан линейный оператор $A:L_1[-1,1] \to L_1[-1,1]$ ,
$Ax(t)=(t^2-2t)x(t^{1/3})$.
Не получается вычислить норму данного оператора.
$\left\lVert Ax\right\rVert=\int\limits_{-1}^{1}\left\lvert(t^2-2t)x(t^{1/3})\right\rvert dt=3\int\limits_{-1}^{1}\left\lvert r^8-2r^5\right\rvert\left\lvert x(r)\right\rvert dr\leqslant 9\left\lVert x\right\rVert$.
Далее оценить норму $Ax$ снизу не получается и подобрать функцию $x(t)$, при которой достигалась бы норма 9 (что вообще сомнительно) не получается.

[ewert]

Достигается на дельта-функции для левого края.

[NSKuber]

Мне кажется, лучше написать так:
Достигается на последовательности ступенчатых функций $f_n(x)=\begin{cases} 1,&\text{если $x\in [-1,-1+\frac{1}{n}]$;}\\ 0,&\text{иначе} \end{cases}$
Так как ни на одной функции из $L_1[-1,1]$ норма действительно не достигается.