Построение

[АлександрXYZ]

В данную окружность вписать равносторонний треугольник так, чтобы прямая, содержащая одну из его сторон, проходила через данную точку.
Тема: метод поворта..

Я понимаю что задачка школьного уровня, но я никак не пойму что, куда, вокруг чего и на сколько поворачивать
Подскажите ктонибуть плиз

[Профессор Снэйп]

Это задача на построение? В смысле, что надо циркулем и линейкой этот треугольник построить? Или нужно что-то другое?

[АлександрXYZ]

Да, циркулем и линейкой.

[asinistroso]

Зная окружность, мы можем в сторонке построить отрезок длины, равной длине стороны будущего равностороннего треугольника.
Таким образом, мы можем построить равносторонний треугольник, теперь задача вписать его в окружность так, чтобы сторона проходила через даную точку.
Вписываем треугольник, просто вписываем равносторонний треугольник.
Теперь проводим отрезок из центра окружности к фиксированой даной точке. Проводим окружность радиуса как раз как длина этого отрезка с тем же центром.. Находим пересечение с вписаным треугольником. Строим угол: полученная (одна из) точек пересечения, центр окружности, даная точка: на этот угол надо повернуть построеный треугольник, чтобы он прошел через заданую точку.
Не лучшее решение, но зато с требуемым поворотом

[Henrylee]

asinistroso писал(а):

Теперь проводим отрезок из центра окружности к фиксированой даной точке. Проводим окружность радиуса как раз как длина этого отрезка с тем же центром.. Находим пересечение с вписаным треугольником.

А если не пересекается? Или имеется в виду с центром в фиксированной данной точке?

[Профессор Снэйп]

Henrylee писал(а):

asinistroso писал(а):

Теперь проводим отрезок из центра окружности к фиксированой даной точке. Проводим окружность радиуса как раз как длина этого отрезка с тем же центром.. Находим пересечение с вписаным треугольником.

А если не пересекается? Или имеется в виду с центром в фиксированной данной точке?

Тогда решений может и не быть Например, если данная точка совпадает с центром данной окружности, то их точно не будет.

Но вообще-то решение asinistroso, конечно, страдает одним дефектом. По условию требуется, чтобы прямая, содержащая сторону треугольника, проходила через данную точку. При этом сама сторона может точку и не содержать, точка может находиться на продолжении стороны. Так что если точка дана вне окружности, то решение надо слегка модифицировать

P. S. Нахождение центра данной нарисованной окружности тоже некоторых построений требует. В полном тексте решения они, вероятно, должны быть описаны.

[asinistroso]

Нда, варианта, когда точка вне окружности я не рассматривала
Хотя в принципе решается так же, только надо находить пересечение не со сторонами, а с прямыми, на которых находятся стороны
Ну а построить центр данной окружности не сложнее, чем повернуть треугольник на фиксированый угол

Цитата:

Или имеется в виду с центром в фиксированной данной точке?

ну т.е. центр тот же, что и заданой окружности.