Сходимость argmin-ов

[Vandaler]

Здравствуйте!
Есть два семейства выпуклых функций $V_n, Q_n: \mathbb{R}^{p_n} \to \mathbb{R}$ минимумы которых единственны, $p_n > n$. Мне нужно сформулировать условия, при которых $\|argminV_n - argminQ_n\| \to 0$.
Я имею $\|V_n-Q_n\|_{K_n} \to 0$, где $K_n = \{x \in \mathbb{R}^{p_n}: \|x\| \leqslant K\}$, $K = \operatorname{const}$, однако этого, понятно, недостаточно. Если бы количество переменных, от которых зависят функции, у меня не возрастало, то достаточно было бы потребовать единственности минимума у $V(x) = \lim\limits_{n \to \infty} V_n(x)$. Как мне представляется, условие должно быть на субдифференциалы функций, но что конкретно потребовать, я не понимаю.