Превратится ли фотон планковской частоты в черную дыру?

[fizeg]

Во-первых, я говорю вам откуда разговоры про черные дыры на LHC пошли. Про самые настоящие черные дыры. Можете эти гипотезы считать чушью, но это не отменяет, так сказать, исторической правды.

Во-вторых, если речь про ровно масштаб энергий LHC это все-таки излишний оптимизм. Но что-то близкое позволило бы обойтись без огромного разброса масштабов и связанного с ним проблемами fine tuning'ов. К тому же, умные люди смотрят не простенький ADD, а более продвинутый Рандалл-Сундрум, который
1). если $k$ - кривизна объемлющего AdS (которая может быть такого же порядка как многомерная масса Планка), а $l$ - расстояние между двумя бранами, требует для наблюдаемых эффектов $kl\sim 30$. Что не бог весть какой разброс. К тому же эту длину можно стабилизировать механизмом с "естественными" параметрами.
2). имеет вместе с тем самым механизмом стабилизации струнную реализацию
3). через голографию может быть интерпретирован просто как некоторый вариант техницвета (т.е. как четырехмерная модель)
Так что идея не так чтобы бредовая.

Ну а в-третьих, все итак весьма уныло. Более консервативный мейнстрим обещает только что-нибудь в окрестности ТэВных энергий для решения проблемы иерархии Хиггса, а дальше пустыню вплоть до GUTовских энергий. Все из-за схождения бегущих констант и отсутствия неперенормируемых операторов (за исключением майорановской массы нейтрино, которая может получаться по Seesaw из тех же масштабов) Проблема иерархий скорее проявление недовольства, чем реальный железобетонный аргумент, сейчас хотя бы зацепка еще появилась в виде легкости Хиггса, что что-то новое таки должно быть на не слишком высоких энергиях. Разумеется может твориться нечто совершенно неожиданное, но тут и проблема. А что собственно ожидать? Доп.измерения хотя бы предсказывают немного определенную новую физику. Пусть и ящик с бриллиантами, но более ожидаемый, чем семнадцатиметровый утконос обученный вязанию.

[Munin]

fizeg в сообщении #1007424 писал(а):

Во-первых, я говорю вам откуда разговоры про черные дыры на LHC пошли.

Я помню всю историю. Да, упомянутая вами идея была. Но не первой по очереди.

fizeg в сообщении #1007424 писал(а):

К тому же, умные люди смотрят не простенький ADD, а более продвинутый Рандалл-Сундрум

В этом я уже ничего не понимаю, кроме предлогов, увы. Если подскажете текст, чтобы "въехать" (не имея струнного базиса), то почитаю.

fizeg в сообщении #1007424 писал(а):

Ну а в-третьих, все итак весьма уныло.

Это я в курсе.

(Оффтоп)

fizeg в сообщении #1007424 писал(а):

Все из-за... отсутствия неперенормируемых операторов...

Во! Всё-таки не я один думаю, что перенормируемость - это не хорошо, а плохо.

fizeg в сообщении #1007424 писал(а):

Пусть и ящик с бриллиантами, но более ожидаемый, чем семнадцатиметровый утконос обученный вязанию.

:-)

[SergeyGubanov]

мат-ламер в сообщении #1007292 писал(а):

SergeyGubanov
А что, простые средства (принцип относительности) тут не работают?

Мне не известено более простого способа получить информацию о коллапсе мощного электромагнитного пакета, кроме как решить систему уравнений Эйнштейна-Максвелла с соответствующими начальными и граничными условиями.

[мат-ламер]

SergeyGubanov в сообщении #1007484 писал(а):

Мне не известено более простого способа получить информацию о коллапсе мощного электромагнитного пакета,

Равносильны ли выражения "электромагнитный пакет коллапсирует", "электромагнитный пакет стягивается в точку" и "электромагнитный пакет образует чёрную дыру"?

[Munin]

1-е и 3-е - да. 2-е не имеет смысла.

[fizeg]

Munin в сообщении #1007482 писал(а):

Я помню всю историю. Да, упомянутая вами идея была. Но не первой по очереди.

Ну что ж, я посмотрел (что мог, New scientist например не смог) первые истерики по этому поводу в 1999 году. Тяжело понять, откуда именно они проистекают. Фрики могли бы нечто подобное писать в любой момент. Однако как раз незадолго до этого среди настоящих ученых пошли разговоры о низкоэнергетическом рождении черных дыр в связи с доп.измерениями (первая работа, если не ошибаюсь была эта). С другой стороны идея применить голографию к КХД появилась примерно тогда же. Наверное масла в огонь добавили обе идеи.

Но дело не столько в этом. Главное, что ваше утверждение, что идея рождения черных дыр на коллайдере муссируется только истеричными обывателями не соответствует действительности. Чисто для примера парочка в действительности регулярных на эту тему статей CMS [1,2] и ATLAS [3]

Munin в сообщении #1007482 писал(а):

В этом я уже ничего не понимаю, кроме предлогов, увы. Если подскажете текст, чтобы "въехать" (не имея струнного базиса), то почитаю.

Можете почитать обзор Рубакова. Cамо собой опускает очень много важных вещей, но понимать будете не только предлоги. Струны при этом можно вообще не знать

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1007482 писал(а):

Во! Всё-таки не я один думаю, что перенормируемость - это не хорошо, а плохо.

Это для нас, современных теоретиков плохо, потому что рискуем помереть имея на руках то же, с чего и начали. А с менее эгоистичной точки зрения, это огромное достижение, если теория может работать до очень-очень больших энергий. Никто не говорил, что везти на новую физику должно всем

-- 24.04.2015, 22:39 --

И добавлю по теме.
Если законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца (а они, насколько нам известно, инвариантны) то с самим по себе высокоэнергетическим фотоном ничего особого не происходит. Черные дыры однако могут рождаться при столкновениях частиц с переданным импульсом порядка Планковского.
Вообще стоит последовать совету SergeyGubanov (не сильно его слушая в остальном ) и самому поискать решения уравнений Эйнштейна-Максвелла. Среди них есть точные, в духе плоских волн

Упомянутая "дважды специальная теория относительности" (из довольно наивных "соображнений квантовой гравитации") как раз вводит нарушение Лоренц-симметрии, но нужно понимать, что на них есть серьезные ограничения

[Munin]

fizeg в сообщении #1007687 писал(а):

Ну что ж, я посмотрел (что мог, New scientist например не смог) первые истерики по этому поводу в 1999 году.

Да, это раньше, чем я думал. Сдаюсь, вы правы.

Спасибо за обзор!

(Оффтоп)

fizeg в сообщении #1007687 писал(а):

Это для нас, современных теоретиков плохо

Да, вообще парадоксальная ситуация, когда частный успех закрывает дорогу к более полному успеху. Не оценишь её так уж однозначно.

Из слов SergeyGubanov я обратил внимание на слово "волновой пакет": он может быть совсем не то же самое, чем просто фотон. В частности, он может быть пространственно ограничен, двигаться с групповой скоростью меньше $c,$ и возможно, таки сколлапсировать в чёрную дыру... Разумеется, это будет не плосковолновое решение.

[Tant]

fizeg в сообщении #1007687 писал(а):

И добавлю по теме.
Если законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца (а они, насколько нам известно, инвариантны) то с самим по себе высокоэнергетическим фотоном ничего особого не происходит. Черные дыры однако могут рождаться при столкновениях частиц с переданным импульсом порядка Планковского.

Т.е. один фотон в черную дыру превратиться не должен. Пусть даже он имеет частоту выше планковской, если такое возможно.
Черную дыру могут образовать сталкивающиеся (а не летящие, скажем, параллельно, рядышком) фотоны планковской частоты. Причем, вероятно, при столкновении образуются фермионы и возможно именно они образуют черную дыру.
Я правильно понимаю вашу цитату?

[Munin]

Tant в сообщении #1008241 писал(а):

Черную дыру могут образовать сталкивающиеся (а не летящие, скажем, параллельно, рядышком) фотоны планковской частоты.

И не только планковской.

Tant в сообщении #1008241 писал(а):

Причем, вероятно, при столкновении образуются фермионы и возможно именно они образуют черную дыру.

Фермионы тут ни для чего не нужны. А вот что надо иметь в виду, так это то, что планковская чёрная дыра и испаряется за планковское время. То есть, её образование вообще нельзя заметить - это просто обычный процесс столкновения частиц.

Tant в сообщении #1008241 писал(а):

Я правильно понимаю вашу цитату?

Нет, неправильно. Вы не понимаете слова "переданный (в столкновении) импульс". См. Хелзен-Мартин, например.

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #1007712 писал(а):

Из слов SergeyGubanov я обратил внимание на слово "волновой пакет": он может быть совсем не то же самое, чем просто фотон.

А это потому, что SergeyGubanov о науке говорит, а не об околонаучных сказках. Вопрос о фотоне планковской частоты превращающемся или не превращающемся в чёрную дыру сейчас не является научным ибо пока не существует соответствующей научной теории. А вот вопрос о коллапсе волнового пакета научным является ибо бери систему уравнений Эйнштейна-Максвела да и решай...

[fizeg]

Ох, вернемся к нашим баранам.

Tant
Дело не в рождении фермионов. Электромагнитное поле в принципе может само по себе образовывать конфигурации, которые будут коллапсировать.

Так например Уилер еще в 50-е годы выдвинул идею так называемых геонов, т.е. локализованных конфигураций, образованных электромагнитным полем и гравитацией. Так если мы пустим две плоские волны в одном направлении они просто наложатся одна на другую. В то же время двигаясь в противоположные стороны они все-таки будут взаимодействовать. Ну и идея была такая - если взять два очень сильных пучка, двигающиеся в противоположные стороны, они могли бы завернуть друг друга в этакое колечко (в жизни не видел, чтобы это честно обосновывалось) Приводились аргументы, что если такое решение есть, оно должно быть нестабильно и может как разлететься к чертям, так и сколлапсировать в черную дыру. Но это требует дико сильных полей и выходит далеко за рамки применимости классической теории. С другой стороны если мы говорим о столкновениях транспланковских частиц, мы тоже далеко за рамками применимости классической теории и разговоры чисто гипотетические.

Munin
Ну дык в том-то и дело, что это не будет иметь никакого отношения к однофотонным состояниям.

SergeyGubanov
Не льстите себе.

Хотите говорить о Науке? Покажите, что то, о чем вы говорите могло бы иметь отношение к действительности, проверяемой в эксперименте. Так те же геоны к Науке не относятся, поскольку имеют совершенно дикие оценки, из-за которых обсуждать рассеяние транспланковских частиц имеет больше смысла, чем их.

Самое меньшее - если бы взяли приближение слабого поля и показали, что уже для не слишком интенсивного и не слишком высокочастотного пакета могут перестать быть пренебрежимо малыми нелинейные эффекты (что и близко не коллапс, но уже любопытно) Если бы вы в духе известных теорем показали, что решения с асимптотиками в виде локализованных волновых пакетов при каком-нибудь достижимом условии имеют например сингулярности, благо для столкновения плоских волн вообще говоря все отнюдь не тривиально. Вы могли бы случайно наткнуться на формирование ловушечной поверхности, изучая эти уравнения численно. В идеальном случае вы могли бы получить такое решение точно.

Я конечно допускаю, что вы какой-то подобный результат или хотя бы намеки на него имеете и зачем-то скрываете от общества, несмотря на его потенциал произвести революции в изучении гравитации. Но что-то мне подсказывает, что ничего такого (включая сколь-нибудь серезных попыток) у вас и близко нет, а вместо этого вам хочется повыделываться.

[Munin]

fizeg в сообщении #1009633 писал(а):

Ну дык в том-то и дело, что это не будет иметь никакого отношения к однофотонным состояниям.

А вот это мы с вами уже обсуждали (правда, вы так и не согласились). Волновой пакет можно сделать и однофотонным (вот тут вы возражаете, но это несогласие, как я понимаю, чисто терминологическое). И в принципе, он будет даже самогравитировать, за счёт петлевых поправок через гравитоны.

(Оффтоп)

Назовём однофотонным состоянием такое, которое строится из вакуума формулой, однородной 1-й степени по операторам рождения.

fizeg в сообщении #1009633 писал(а):

Но это требует дико сильных полей

...или дико больших вселенных :-) Уж масштабируя задачу, мы всегда можем убежать от квантовых эффектов.

[fizeg]

Munin

Munin в сообщении #1009657 писал(а):

А вот это мы с вами уже обсуждали (правда, вы так и не согласились).

Честно скажу, не помню когда и в каком контексте

Munin в сообщении #1009657 писал(а):

Волновой пакет можно сделать и однофотонным (вот тут вы возражаете, но это несогласие, как я понимаю, чисто терминологическое).

Опять же "ну дык". В КТП у нас "волновой пакет" получается в двойном смысле. За счет квантовой суперпозиции и за счет многофотонных состояний.
Пусть есть у нас фоковские асимптотические состояния $|\vec{p},\sigma\rangle=a_\sigma^\dagger(\vec{p})|0\rangle$ для фотонов на фоне Минковского. То, что под однофотонными состояниями вообще говоря понимается их произвольная суперпозиция
$|\psi\rangle=\int \frac{d^3p}{2|\vec{p}|} \sum\limits_\sigma\psi^{(\sigma)}(\vec{p})a_\sigma^\dagger(\vec{p})|0\rangle$
я никогда не отрицал, а наоборот подчеркивал. Для рассеяния $|\psi\rangle_{out}=\hat{S}|\psi\rangle_{in}$ то, что фотон стабилен значит просто, что его фоковские состояния являются собственными для гамильтониана и переходят в такие же фоковские состояния.
$\hat{S}|\vec{p},\sigma\rangle_{in} = |\vec{p},\sigma\rangle_{out}$
Где вся разница в in, да out сведется просто к набегу фазы плоской волны. Собственно здесь только петлевые вклады и проявятся. Ну а что же если мы теперь применим к произвольному однофотонному состоянию? Ну дык оператор квантовой эволюции и вслед за ним матрица рассеяния линейны:
$\hat{S} \int \frac{d^3p}{2|\vec{p}|} \sum\limits_\sigma\psi^{(\sigma)}(\vec{p})|\vec{p},\sigma\rangle_{in}= \int \frac{d^3p}{2|\vec{p}|} \sum\limits_\sigma\psi^{(\sigma)}(\vec{p})|\vec{p},\sigma\rangle_{out}$
Так что ничего с ним тоже не случится.

Чтобы получить что-то в духе классического волновой пакет надо взять например когерентное состояние
$\exp\Big[\int \frac{d^3p}{2|\vec{p}|} \sum\limits_\sigma A_\sigma (\vec{p}) a_\sigma^\dagger(\vec{p})\Big]|0\rangle$
Вот оно прочувствует всю нелинейность.

Munin в сообщении #1009657 писал(а):

...или дико больших вселенных Уж масштабируя задачу, мы всегда можем убежать от квантовых эффектов.

Что ж, для экспериментальной реализуемости это весьма полезное предложение

[fizeg]

Munin в сообщении #1009657 писал(а):

Назовём однофотонным состоянием такое, которое строится из вакуума формулой, однородной 1-й степени по операторам рождения.

А... дошло. Вы хотите произвольную однородную функцию сюда вставить, не только линейную. Хм...

-- 01.05.2015, 05:45 --

ок, я пожалуй такое состояние признаю однофотонным... если оно существует

-- 01.05.2015, 05:48 --

Я имею в виду, что $a^\dagger$ - это оператор и далеко не всякая функция от него существует. Конечно если нетривиальный (т.е. нелинейный) пример есть, он и всю нелинейность чувствовать будет

[Tant]

fizeg в сообщении #1009633 писал(а):

Tant
Дело не в рождении фермионов. Электромагнитное поле в принципе может само по себе образовывать конфигурации, которые будут коллапсировать.

Так например Уилер еще в 50-е годы выдвинул идею так называемых геонов, т.е. локализованных конфигураций, образованных электромагнитным полем и гравитацией. Так если мы пустим две плоские волны в одном направлении они просто наложатся одна на другую. В то же время двигаясь в противоположные стороны они все-таки будут взаимодействовать. Ну и идея была такая - если взять два очень сильных пучка, двигающиеся в противоположные стороны, они могли бы завернуть друг друга в этакое колечко (в жизни не видел, чтобы это честно обосновывалось) Приводились аргументы, что если такое решение есть, оно должно быть нестабильно и может как разлететься к чертям, так и сколлапсировать в черную дыру. Но это требует дико сильных полей и выходит далеко за рамки применимости классической теории. С другой стороны если мы говорим о столкновениях транспланковских частиц, мы тоже далеко за рамками применимости классической теории и разговоры чисто гипотетические.

Спасибо за информацию о геонах. Возможно знаете доступные русскоязычные ссылки по этой теме? Не ознакомившись с конкретными источниками информации, не могу рассуждать о том, что фотоны непосредственно(без превращения в частицы с ненулевой массой покоя) коллапсируют в черную дыру.