Избежать столкновения

[Denis Russkih]

AlexDem в сообщении #1006946 писал(а):

Почему если "оба вверх", то столкнутся, а если "оба вправо" - разминутся?

Кстати, интересный вопрос. :) Полагаю, дело в том, что направление "вверх" определяется при помощи вестибулярного аппарата. :) Поэтому оба пилота определяют его одинаково, и могут столкнуться, если оба направятся "вверх". А вот направления "влево" и "вправо" субъективны.

Аналогично, на узкой горной дороге едущие навстречу друг другу машины могут столкнуться, если оба водителя вывернут руль в направлении "подальше от пропасти".

[AlexDem]

(Оффтоп)

Мне кажется, что язык ни при чём. Пусть у нас есть пульт с четырьмя кнопками, перенумерованными цифрами от 1 до 4 по часовой стрелке, начиная сверху. Если мы летим друг другу навстречу, головы смотрят вверх и жмём 1 - разбиваемся, жмём 2 - остаёмся живы. А если один летит головой вниз (тогда зато правые руки с одной стороны, и левые тоже) - то наоборот...

[arseniiv]

(Оффтоп)

Я имел в виду влияние языка не в зависимости результата от конкретно определённых поворотов, там ему и правда некуда приткнуться будет.

[AlexDem]

arseniiv в сообщении #1006979 писал(а):

Я имел в виду влияние языка не в зависимости результата

А в зависимости чего? (Крутил Вашу фразу и так, и сяк - всё равно не догадался. Видимо, эта неясность уже наследственная в этой теме )

[arseniiv]

Ну, ещё при описании ситуации. Я уже и сам забыл, к чему относилось, а перечитывать тему ле-ень…

[AlexDem]

До боли знакомое чувство :)
В принципе, я только хотел сказать, что наблюдение ув. Sicker не такое уж бесполезное, скорее наоборот - это какое-то свойство нашего пространства (как мне кажется - было бы интересно получить иное).

[arseniiv]

То, что вы переформулировали с кнопками? Ну, если «разбиваемся» понимать как «ситуация ближе к первой с картинки

чем ко второй», то да, очевидно, это свойство пространства (и данных пяти векторов, по два на каждого движущегося для определения того, куда поворачиваем по каждой из кнопок, и один для указания их взаимного положения).

[AlexDem]

arseniiv в сообщении #1007288 писал(а):

То, что вы переформулировали с кнопками?

Я с кнопками переформулировал просто, чтобы исключить влияние языка, всё значимое в теме было сказано раньше. Вот было бы у нас спинорное пространство, где полный оборот составляет не $360^\circ$, а $720^\circ$, какова была бы картина? (Munin, приди ).

[Tookser]

Я думаю, была бы какая-нибудь симметричная хеш-функция от конечного $M^2$ в $\{0,1\}$. При этом множество $M$ было бы множеством, допустим, номеров автомобилей, и у каждого авто был бы свой уникальный номер (сравнительная величина номеров будет не так важна, там вся справдливость зависит от хеш функции, если что). Номера должны быть легко распознаваемыми и легко сравниваемыми по величине (чтобы узнавать, какое больше).
$1$ будет значить, что машина с большим номером едет вверх, $0$ — что вниз.

Пример:
Допустим, встречаются две машины, А и Б. Рассмотрим, что делает машина А. Она считает хеш функцию от номеров А и Б, получает $1$, допустим. Дальше сравнивает номера — свой и Б. Номер А меньше, чем номер Б. Значит, А должна ехать вниз.
У машины Б аналогичные действия. Только хеш-функция от номеров Б и А, они в другом порядке, но так как хеш-функция симметричная, значение получается также $1$. Дальше сравнивает номера — о, у нас больше, едем вверх, тратим топливо.

P.S. Нумерация машин и сравнение номеров (а также их практическое сравнение и вычисление хешей) могут быть реализованы любым удобным на практике образом. В том числе приближённым — можно просто независимо от других генерировать случайны номер в большом диапазоне (как-то это называется, тогда можно обойтись без централизации, но стоит предусмотреть маленькую вероятность коллизии и правила её разрешения (допустим, поменять номера одному (а лучше обоим, т.к. симметричней, а в этой задачке мы считаем симметрию важной) если не попали в такую ситуацию, а просто ехали паралелльно и вдруг заметили такое). Хотя при встрече лоб-в-лоб двух машин с одинаковым номером будет плохо, если большие скорости/недостаточно быстрые водители.

[Александрович]

А как разрулить ситуацию с одинаковыми знаками и одновременной подачей сигнала поворота?

[Tookser]

Александрович, в используемой модели, при встрече на узком пути — никак.

В реальности — либо централизация та или иная, и одинаковых не будет при добровестном пользовании (но могут быть мошенники). Либо какая-нибудь система, считывающая номера машин и проверяющая, нет ли двух машин в одном районе, и предупреждающая их (заранее, лучше, а не во время столкновения). И присваивающая им временный подномер на сутки в десятикилометровой окрестности их текущих местоположений (как-нибудь аккуратно определяя границы, а то на границах может быть сложнее, хотя что сложного). Будут "2015161718-1"и 2015161718-2". Вернее, не $1$ и $2$, а тоже нормальные числа. Чтоб и здесь коллизий не было.