Это не трудности, а стандартные ограничения, фигурирующие в стандартном матанализе: если

то ни

ни

не имеют смысла ("обращаются в бесконечность")
Это неправда: возьмите

, все дифференциалы равны в нуле нулю, но производная вполне себе не бесконечность.
Если отказываетесь верить примерам, можете взять того же Зорича (или любой другой учебник анализа) и почитать там доказательства формул, в том числе и причины по которым данное доказательство формально неверно.
-- 23.04.2015, 22:09 --Да и в общем случае очень странно на

(что бы сии значки не значили) говорить что оно "обращается в бесконечность".