Двугранный угол

[gris]

Skeptic, для Вас в привычном Вам изложении без недомолвок и двусмысленностей:

$$\forall a\in(0,\pi) \; \forall k\geqslant 0 \; \exists ! x \in [0,a): \frac {\sin x}{\sin (a-x)}=k$$

Конечно, маститый преподаватель соответствующую формулу усмотрит по тексту без картинок и уравнение в уме решит. А школьникам и любителям (это я про себя) интересно в рисунках поковыряться, разглядеть разные подробности типа вписанного четырёхугольника, теорему косинусов, подобие попробовать. Мне кажется, школьникам это даже и полезно. Успеют ещё неугрызимыми плодами полей насладиться. Небось на мехмате земляничкой не угостят. Там больше репа да свекла (сырые)