Задача формулируется очень легко:
Есть два когерентных пучка световых лучей - оба падают на экран, причем один падает вдоль нормали, а другой под малым углом
к нормали. В результате на экране возникает интерференционная картина, и нужно рассчитать расстояние между соседними максимумами, если длина волны падающих пучков равна
.
Обычное решение очень простое:
Строится фронт волны 1, фронт волны два, получается такой прямоугольный треугольник, у которого расстояние между максимумами гипотенуза, а катет размером в длину волны лежит напротив угла
, вот и получается:
- расстояние между максимумами.
И очевидный ответ:
Это все ясно, но мне в голову пришла такая интерпретация этой задачи, но я не уверен в ее правомочности:
Для начала мысленно разрежем экран таким образом, чтобы в местах максимумов были бы тончайшие прорези, а теперь воспользуемся тем, что законы классической физики формально обратимы во времени, и повернем ход событий вспять. Тогда лучи будут распространятся в обратную сторону, а наш модифицированный экран станет по сути дифракционной решеткой, период которой нам следует вычислить, применяя известную формулу для дифракционной решетки имеем:
, где
надо найти,
- номер максимума, так как максимумы у нас соседние
принимаем за единицу и получаем правильный ответ. Верен ли такой ход мысли?