Расчет сил трения

[gago]

Расчет силы трения - это просто и понятно. У меня же вопрос посложнее.
По работе я занимаюсь разработкой документов, включающих расчет сил, дествующих на груз в вагоне. Собственно с расчетом инерционных сил и сил трения для цельного груза вопросов нет. У меня есть вопрос, как правильно рассчитать эти силы для разных ярусов в штабеле груза.
Допустим, штабель состоит из пяти одинаковых бетонных плит, между которым расположены деревянные прокладки. Если рассматривать штабель как цельный груз, то сила трения Fтр будет равна массе груза Q умноженной на коэффициент трения "$\muмю$" (самый простой случай, сила, действующая в продольном направлении). А как правильно рассчитать коэффициент трения между верхней плитой в штабеле и второй сверху? Или второй и третьей?
P.S. Практического значения это не имеет, т.к. закрепление ярусов производится с большим запасом, исходя из сил, действующих на весь штабель, либо же по стандартной схеме из ТУ. Но я хочу разобраться с силами трения именно в данном случае, если это решаемо в пределах элементарной алгебры.

[OlegCh]

gago в сообщении #1005870 писал(а):

А как правильно рассчитать коэффициент трения между верхней плитой в штабеле и второй сверху? Или второй и третьей?

1. Коэффициент трения, насколько я понимаю, величина экспериментальная, а не расчетная.
2. По-видимому, интерес должна представлять сила трения покоя, а не скольжения. Т.к. если плита поехала, то уже поздно пить боржоми...

[gago]

OlegCh писал(а):

1. Коэффициент трения, насколько я понимаю, величина экспериментальная, а не расчетная.
2. По-видимому, интерес должна представлять сила трения покоя, а не скольжения. Т.к. если плита поехала, то уже поздно пить боржоми...

Верно, извините, я имел в виду силу трения и именно покоя. Можно ли рассчитать её не для двух, а для системы из трех тел (т.е. бетон/дерево/бетон) и насколько это сложно?

[OlegCh]

Сила трения покоя тоже, на мой взгляд, величина экспериментальная. Может ее как-то и можно оценить теоретически исходя из свойств поверхностей, количества и расположения деревянных прокладок и т.п., но получится столько влияющих факторов, что точность оценки будет ниже плинтуса, мне кажется.
Интерес, насколько я понимаю, представляет вопрос - существует ли оптимальная высота штабеля, обеспечивающая максимальное ускорение вагона (при его разгоне или торможении), при котором весь этот сэндвич сохраняет устойчивость (т.е. плиты не поедут).
Что-то мне подсказывает, что не существует. Если деревянные прокладки не деформируются от веса плит, то что одна плита, что весь штабель "поедут" при одном и том же ускорении вагона (считаем, что сила трения покоя между двумя слоями пропорциональна массе верхних слоев, а сила инерции тоже пропорциональна этой же массе), поэтому весь штабель будет вести себя как одно целое. Если же прокладки деформируются, то сила трения покоя будет меняться нелинейно от слоя к слою (для более низких она будет расти быстрее). Поэтому при критическом ускорении скорее всего первой поедет верхняя (или несколько верхних) плита.
Короче, считаю, что нет смысла считать силу трения покоя для нескольких слоев в штабеле, достаточно знать ее для одной плиты и из нее искать критическое ускорение вагона.
Но опытные железнодорожники, возможно, меня поправят .

[gago]

Нет, учитывая погрешность и запас, скажем так, прочности, коэффициенты трения - вполне себе константа, в моём случае. Суть в том, что есть варианты погрузки, когда штабель фиксируется упорными и распорными брусками на уровне пола. Соответственно, возникает необходимость рассчитать, эээ.., необходимость фиксации верхних плит в штабеле. Это рассчитывается исходя из силы трения, противодействующей инерционной силе. Само собой, никаких деформаций прокладок не учитывается - расчёт довольно упрощен, да и половина переменных подставляется из коэффициентов для того или иного случая. Я же как раз и хочу узнать, можно ли провести какой-то несложный расчет для верхних плит, если считать, что весь штабель зафиксирован. По факту - несколько верхних плит без фиксации сдвигается, поэтому 2-4 верхних так или иначе фиксируют.

[GraNiNi]

Увеличение высоты штабеля приводит к перемещению центра тяжести вверх, в результате, силы инерции, возникающие, например, при торможении, могут приводить не только к горизонтальному смещению груза, но создают опрокидывающий момент.
При этом нагрузка на передние бруски (по ходу) возрастает, а задние - уменьшается, что может приводить к их деформации и изменению сцепления (коэффициента трения). В результате верхние плиты могут сползать.

[OlegCh]

gago в сообщении #1006280 писал(а):

Соответственно, возникает необходимость рассчитать, эээ.., необходимость фиксации верхних плит в штабеле.

gago в сообщении #1006280 писал(а):

По факту - несколько верхних плит без фиксации сдвигается, поэтому 2-4 верхних так или иначе фиксируют.

Всё-таки не очень понятны условия задачи. Что дано и что найти?

[gago]

Метод расчета силы трения при известных коэффициентах и нагрузках для трех тел, грубо говоря, силу трения между двумя бетонными плитами, когда между ними находится деревянная прокладка. Без учета опрокидывающего момента (здесь он незначителен) и проч.
Скорее всего, GraNiNi прав, но мы рассматриваем более простую ситуацию - сила трения покоя для горизонтально расположенного тела.

[Xey]

OlegCh в сообщении #1006288 писал(а):

Что дано и что найти?

Ну может быть , достаточно ли закрепить верхнюю плиту , или надо привязывать и промежуточные.
А что пишут в ТУ по этому поводу?

[OlegCh]

Xey в сообщении #1006298 писал(а):

Ну может быть , достаточно ли закрепить верхнюю плиту , или надо привязывать и промежуточные.

Так неизвестно какое ускорение вагона. Если ускорение незначительно, то достаточно закрепить только верхнюю. Если оно достаточно большое, то придется закреплять и вторую, третью и т.д. Я и говорю, что нет условий в задаче.

[gago]

Xey в сообщении #1006298 писал(а):

OlegCh в сообщении #1006288 писал(а):

Что дано и что найти?

Ну может быть , достаточно ли закрепить верхнюю плиту , или надо привязывать и промежуточные.
А что пишут в ТУ по этому поводу?

В ТУ ни слова о расчете закрепления ярусов в штабелях. Предполагается, что подобные изделия учтены в стандартных случаях (т.е. достаточно изготовления эскиза без расчетов), но это не всегда так.

[Dmitriy40]

gago в сообщении #1005870 писал(а):

А как правильно рассчитать коэффициент трения между верхней плитой в штабеле и второй сверху? Или второй и третьей?

А почему собственно нельзя взять в качестве массы лишь верхнюю плиту? Или две верхние плиты? Вот и получится трение между верхней и второй или между второй и третьей. Тем более раз более тонкие эффекты (опрокидывание, деформация, ...) не интересуют. Или я неправильно понял вопрос?

[OlegCh]

Короче, надо закреплять весь штабель сверху донизу. А то ведь у нас любят искать крайнего. Если никого более крайнего не найдут, могут и на расчетчика всё свалить. Закрепляйте всё, что только можно.

[gago]

Он и так закреплен будет, я хочу понять, можно ли вообще рассчитать силу трения для такого случая (бетон/дерево/бетон)? :)

[Xey]

gago в сообщении #1006358 писал(а):

Он и так закреплен будет, я хочу понять, можно ли вообще рассчитать силу трения для такого случая (бетон/дерево/бетон)? :)

Коэффициент трения бетон/дерево можно уточнить экспериментально. Положите на дощатый поддон кусок плиты килограмм 30-50. Приподнимите край поддона до тех пор пока ксок не начнет скользить по поддону. Тангенс угла наклона поддона будет равен коэффициенту трения.

По-моему, он будет больше 1 , бетон такой шершавый.