Диагональный метод Кантора, помогите понять мою ошибку

[svv]

Сравните сообщение ИСН.

[iifat]

И правда.

[Someone]

диагональный метод Кантора

[Redkhmer]

А где ошибки в построениях вот этого персонажа http://ve-poti.narod.ru/A201.PDF ?

[Someone]

Redkhmer в сообщении #1005940 писал(а):

А где ошибки в построениях вот этого персонажа http://ve-poti.narod.ru/A201.PDF ?

Сразу же начинается с бреда:

Цитата:

Диагональный метод заключается в следующем:
1) принимается, что $a^n=n$ при бесконечном $n$ (где $a$ и $n$ натуральные числа; $a\geqslant 2$);

[AGu]

Redkhmer в сообщении #1005940 писал(а):

А где ошибки в построениях вот этого персонажа

Фу. Ну зачем дерьмом-то кидаться? Даже дети в песочнице так не поступают...

[Redkhmer]

Someone
В чем конкретнее бред? Насколько я понимаю этот автор пытается утверждать что в качестве доказательства от противного полагается факт который заранее не может быть? Правильно? Таким образом доказтельство от противного анулируется? Или что-то иное? Ведь количество двоичных последовательностей оно и есть два в степени n, и предполагать совпадение количества тких последовательность с натуральным рядом изначально некоректно?

-- 20.04.2015, 17:20 --

AGu
Ясно конечно что альтернативщик и фрик персонаж этот, но где конкретно какашка лежит не могу точно разглядеть

[Xaositect]

Во втором предложении: "Принимается, что $a^n = n$ при бесконечном $n$ (где $a$ и $n$ натуральные числа; $a \geqslant 2$)" (выделение мое, бесконечных натуральных чисел не бывает).

Взглянул, что там дальше, и там как и у большинства опровергателей путается "для произвольного конечного множества мощности $n$" (что в тексте называется пределом, определения этого предела, естественно, не приводится) и "для счетного множества".

[AGu]

Да, там все сплошной бред. Давайте не будем обсуждать ту хрень, а? Пожалуйста. Вы лучше сами нас о чем-нибудь поспрашивайте. Вы в сто раз умнее того «персонажа».

[iifat]

Не всегда можно указать конкретное место. Ну давайте я озаглавлю текст «доказательство Кантора», а опишу биографю своей семьи. И где конкретно будут несостыковки? Да в каждой букве ж!

[svv]

iifat, но если Вы в конце биографии припишете: «Что же до доказательства — даю честное слово, что утверждение справедливо!», это будет совсем другой разговор.

[Redkhmer]

Вот видимо для задавания вопросо мне необходим решебник к учебнику Верещагина и Шеня "Начала теории множеств" подобный антидемидовичу, он в принципе существует или нет? А в сети есть? Или нужен другой учебник в котором задачи не являются основами для последующего материала?

[Xaositect]

Ну в таком случае первым вопросом может быть "Как мне решить задачу NNN из параграфа SSS Верещагина-Шеня? Я пробовал AAA, но получилось доказать только BBB, а надо CCC". Многие задачи здесь уже разбирались, можете поискать.

[arseniiv]

Кое-что не прокомменчено.

Redkhmer в сообщении #1005888 писал(а):

Перечисленные методы интуиционизма они же "достреливают" до множества действительных чисел.

Ничего не достреливают. Множество конструктивных действительных чисел счётно.

[Redkhmer]

arseniiv в сообщении #1006046 писал(а):

Кое-что не прокомменчено.

Redkhmer в сообщении #1005888 писал(а):

Перечисленные методы интуиционизма они же "достреливают" до множества действительных чисел.

Ничего не достреливают. Множество конструктивных действительных чисел счётно.

Можно тут подробностей или хотя бы ссылок, на них, выходит что множество конструктивных действительных чисел неравномощно множеству двоичных последовательностей? Ведь тут утверждалось что диагональный аргумент в интуиционизме работает?

-- 20.04.2015, 21:09 --

Сравнивая понятие действительного числового генератора с классическим понятием действительного числа по Кантору, можно заметить, что каждый действительный числовой ге-нератор является представителем некоторого действительного числа, причем совпадающие генераторы представляют одно и то же число.

Цитата из В. Е. Плиско, В. Х. Хаханян ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА http://lpcs.math.msu.su/~plisko/intlog.pdf

То есть надо понимать что континуальность как свойство множества действительных чисел не вводится, тогда куда девать диагональный аргумент Кантора?

Здесь ведь говорилось

Xaositect в сообщении #1005909 писал(а):

В конструктивизме и прочем интуиционизме все то же самое. Нельзя построить сюръекцию $\mathbb{N}\to 2^{\mathbb{N}}$, значит $2^{\mathbb{N}}$ больше, чем $\mathbb{N}$. (Естественно, $2^{\mathbb{N}}$ в конструктивизме это только вычислимые функции $\mathbb{N}\to \mathbf{2}$, но на диагональной конструкии это не отражается).