Значит нужно было добавить всего лишь скобку в третьей строке после
?
Ну,
одну скобку в любом случае добавлять нельзя — из формулы таким образом получится только не-формула.
А самое главное — нет, не после
.
Так вы правильно скобки и не поставили до сих пор, кстати. Переход от третьей к четвёртой строке.
Думаю особой разницы нет, угловые ли скобки или нет).
Небольшая таки есть:
( и
) вам набирать будет куда быстрее, чем
\langle и
\rangle.
Я в мат логике особо не разбираюсь, не понял Ваш вопрос про значок выводимости.
Мне просто думалось, что во всех современных курсах используют
, чтобы показать существование вывода
из гипотез
— просто чтобы лишний раз не ставить рядом
и
, перепутать которые тут будет нехорошо, как и везде, а вот сочетаться они в одном и том же месте будут куда чаще, чем в других математических текстах. (К тому же, есть ещё запись
, означающая логическое следствие
из
— и здесь
, в принципе, тоже стоять могла бы в альтернативной вселенной, и тогда вообще была бы здоровая путаница.)