positive integer is colored!

[ph11]

Each positive integer is colored red or green in such a way that the sum of any
three (not necessarily different) equally colored numbers also has the same color.
Find all possible colorings.

[gris]

Их очень много.
Кстати, я вначале подумал, что сумма трёх окрашивается в другой цвет. Тогда можно получить противоречие в раскраске. А так понятно, какие номера определяют раскраску непересекающихся арифметических прогрессий. И уже на третьей прогрессии понимаем, что деваться некуда.
Итак, остаётся 4 варианта.

[venco]

gris в сообщении #1004615 писал(а):

Их очень много.

Чёт у меня только 4 получается.