|
ph11 |
|
|
|
Each positive integer is colored red or green in such a way that the sum of any
three (not necessarily different) equally colored numbers also has the same color.
Find all possible colorings.
|
|
|
|
 |
|
gris |
|
|
|
Последний раз редактировалось gris 16.04.2015, 23:57, всего редактировалось 3 раз(а).
Их очень много.
Кстати, я вначале подумал, что сумма трёх окрашивается в другой цвет. Тогда можно получить противоречие в раскраске. А так понятно, какие номера определяют раскраску непересекающихся арифметических прогрессий. И уже на третьей прогрессии понимаем, что деваться некуда.
Итак, остаётся 4 варианта.
|
|
|
|
|
|
venco |
|
|
Их очень много. Чёт у меня только 4 получается.
|
|
|
|
|
