задачи на Закон всемирного тяготения

[Sergiy_psm]

так! А теперь вспомните что такое $g$ и как оно зависит от массы и радиуса Земли.

[Архипов]

Sergiy_psm писал(а):

Пока нету Архипова, который может вас безнадежно запутать, начну:
1. Найдем максимальную высоту поднятия тела в уловиях Земли из закона сохранения энергии

Для решения этой задачи достаточно кинематики.
Такая задача решается в уме, Пример:
Ускорение равно 5м/с/с, направлено против скорости движения, Начальная скорость 50м/с. Какое расстояние пройдет тело, до его остановки? Ни сил, ни энергий не нужно знать.
Время движения $t=V/a =50/5=10$с - тело остановилось.
Cредняя скорость $Vcp=V/2=50/2=25$м/с
Пройденный путь $H=Vcp*t=25*10=250$м
Можно объединить эти три формулы в одну:
$H=V^2/(2*a)=2500/10=250$м.

[Опарин]

получается так
$g=M*G/R^2$

[Sergiy_psm]

Опарин писал(а):

получается так
$g=M*G/R^2$

Правильно! Только теперь нужно ввести обозначения $M_e$, $R_e$ - масса и радиус Земли, $M_m$, $R_m$ - масса и радиус Луны. Как соотносятся $M_e$ и $M_m$, а также $R_e$ и $R_m$? Что сказанно об этом условии?

[Опарин]

масса луны в 81 раз больше массы массы земли а диаметр составляет 0.27 от среднего диаметра земли
а как это использовать ??

[Sergiy_psm]

Цитата:

масса Луны в $n_1$ раз мешьше массы Земли, а радиус Луны состовляет $n_2$ от среднего радиуса Земли

Это можно записать так: $M_m=\frac{M_e}{n_1}$, a $R_m=n_{2} R_e$.

Запишите еще чему равно ускорение свободного падения на Луне $g_m$.

[Опарин]

еще раз
$g=M*G/R^2$
это вы просили ??

[Sergiy_psm]

Да, но уже с учетом обозначений. Нужно же различать массы Луны и Земли, их радиусы, для этого же и ввели индексы!

Добавлено спустя 1 минуту 26 секунд:

Индекс $e$ - относится к Земле, индекс $m$ - к Луне

[Опарин]

$g=M_e/n_1*G/(R_e*n_2)^2$

[Sergiy_psm]

Для Луны - $g_m$. И лишнее $n_2$ - закралось в вашу формулу. Видете где?

[Опарин]

да я исправил

[Sergiy_psm]

Для луны:

\[ g_m = G\frac{{M_e /n_1 }}{{\left( {n_2 R_e } \right)^2 }} = \frac{1}{{n_1 n_2^2 }}\left( {G\frac{{M_e }}{{R_e^2 }}} \right) \]

Что записано в скобках в последнем выражении?

[Опарин]

это похоже на g для Земли

[Sergiy_psm]

Правильно!!! Вот и замените эту скобку на $g$, и теперь спомните формулу для высоты!

[Опарин]

спасибо теперь понятно как решать эту задачу . спасибо.
я теперь насчет 2 задачи