2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 аппроксимировать и экстраполировать
Сообщение06.02.2008, 21:56 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
Возникла задачка экстраполяции.

есть два графика:

Изображение

Кто может подсказать общий вид функций, которыми можно аппроксимировать эти кривули... ну а потом стоит задача экстраполяции вправо до значения абсцисс $\approx1400$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 22:15 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Сигмоида зеленую не возьмет?

http://ru.wikipedia.org/wiki/Искусственный_нейрон

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 22:40 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
PAV писал(а):
Сигмоида зеленую не возьмет?


Думаю, нормально:

Изображение

Теперь бы синюю.. Поскольку интересует экстраполяция, то может быть имеет смысл аппроксимировать, начиная от точки излома? Но там какой-то слишком маленький огрызок, чтобы за него с уверенностью зацепиться

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:30 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Странный этот синий график. Откуда этот излом мог взяться? Есть ли вообще связь между поведением функции до излома и после?

Тему я перенесу из "Помогите решить" в корень.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:34 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
PAV писал(а):
Странный этот синий график. Откуда этот излом мог взяться? Есть ли вообще связь между поведением функции до излома и после?

Уж какой есть - видимо, какой-то экономический катаклизм приключился или еще что-то, я не знаю (это зависимость некого показателя работы одной компании во времени), стоит задача спрогнозировать (данные старые), а успешность решения задачи будет определяться сравнением с реальными данными (которые мне неизвестны, но известны проверяющей стороне).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:37 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А зеленый с синим имеют что-то общее? Я к тому, стоит ли ожидать, что синий замедлит рост и станет выпуклым вверх, или же останется выпуклым вниз? Поскольку ничего не понятно, то может быть стоит просто линейно интерполировать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:46 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
PAV, некоторая приватная информация о кривулях ждет Вас в личке.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 17:00 


17/12/07
16
photon писал(а):
PAV писал(а):
Странный этот синий график. Откуда этот излом мог взяться? Есть ли вообще связь между поведением функции до излома и после?

Уж какой есть - видимо, какой-то экономический катаклизм приключился или еще что-то, я не знаю (это зависимость некого показателя работы одной компании во времени), стоит задача спрогнозировать (данные старые), а успешность решения задачи будет определяться сравнением с реальными данными (которые мне неизвестны, но известны проверяющей стороне).


Излом, в общем-то, говорит о существенной нелинейности исследуемого процесса. Возможно, действительно был катаклизьмь, а вот объясняют ли этот катаклизьмь предшествующие данные, не ясно, скорее всего нет, так как данных маловато (при такой вот динамике временного ряда). Хотя, впринципе, какую-то информацию из данных до излома, выудить возможно, но не такими методами которыми вы пытаетесь воспользоваться.
В таких случаях для прогноза не мешало бы знать: а какие вообще факторы влияют на исследуемый показатель. Без этого хороших результатов при экстраполяции получить сложно. А у вас их (факторов) нет, как я понимаю.
Вообще, конечно, возможно работать и с голым временным рядом, но для этого необходимо знать как это делать...
Потом, еще можно добавить, 40% прогноз - это очень много.
Вот, а такой простой подход, которым вы пытаетесь воспользоваться, даже анализом то назвать сложно. Подойдет только для очень линейных простых процессов. Это что-то наподобие осуществления экстраполяции "на глаз".
Скажем, можно сказать, что дальнейшие значения показателя будут расти, и примерно даже видно как.
И наконец, для решения таких задач, существуют различные методы data mining, типа регрессионного анализа в статистике, нейронных сетей в нейроинформатике, svm && rvm в машинном обучении...
Т.е. это довольная сложная задача, если к ней подходить серьезно. Хороший прогноз на реальных данных используя простую экстраполяцию, можно получить разве что случайно, да и то только для очень простых линейных процессов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 17:20 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
Сделали так:

Изображение

Аппроксимирующая функция имеет вид
Изображение

Результат экстраполяции удовлетворителен

Добавлено спустя 12 минут 30 секунд:

Desich1024 писал(а):
Вот, а такой простой подход, которым вы пытаетесь воспользоваться, даже анализом то назвать сложно. Подойдет только для очень линейных простых процессов. Это что-то наподобие осуществления экстраполяции "на глаз".
Скажем, можно сказать, что дальнейшие значения показателя будут расти, и примерно даже видно как.
И наконец, для решения таких задач, существуют различные методы data mining, типа регрессионного анализа в статистике, нейронных сетей в нейроинформатике, svm && rvm в машинном обучении...
Т.е. это довольная сложная задача, если к ней подходить серьезно. Хороший прогноз на реальных данных используя простую экстраполяцию, можно получить разве что случайно, да и то только для очень простых линейных процессов.

Это все понятно, но за неимением бОльших данных и крайней ограниченности во времени, отведенном на решение, остается довольствоваться тем, что подходит хотя бы "на глаз"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 17:30 


17/12/07
16
photon писал(а):
Это все понятно, но за неимением бОльших данных и крайней ограниченности во времени, отведенном на решение, остается довольствоваться тем, что подходит хотя бы "на глаз"

Ну если времени мало то тогда конечно...

 Профиль  
                  
 
 Re: аппроксимировать и экстраполировать
Сообщение08.02.2008, 08:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
photon писал(а):
Возникла задачка экстраполяции.


Ваше предложение по экстраполяции учитывает только последнюю часть кривой, но кривые имеют значительное измениение от начала и до последнего участка. Я бы еще построил линейную аппроксимацию от начала до конца на основе метода наименьших квадратов, вычислил значение в экстраполируемой точке и соединил последнюю точку на кривой с вычисленной. Ваша и вышеприведенная экстраполяция дадут почти то же самое для синего графика, Для зеленого Ваша дает заниженное значение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.02.2008, 09:13 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
Zai, спасибо, но задача уже неактуальна - как сделали, так сделали.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.02.2008, 18:49 


11/02/08
3
Уважаемые форумчане, возник похожий вопрос, только по аппроксимации поверхностей. Помогите, пожалуйста, найти возможно более похожие поверхности, которые можно задать в относительно простом аналитическом виде. Поверхности представлены ниже
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.02.2008, 18:55 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12072
Chief CLMiS, так анализировать очень трудно, Вы не могли бы выложить файлы с данными, задающими эти поверхности на каком-то файлообменнике, чтобы можно было построить и покрутить?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.02.2008, 21:00 


11/02/08
3
Пока затрудняюсь выложить, а вот интересующимся могу выслать по почте или в Excell или в Matlab. Адреса через ЛС

Добавлено спустя 50 минут 27 секунд:

Теперь данные размещены
http://webfile.ru/1746465 или http://webfile.ru и там номер файла 1746465.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: worm2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group