2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 аппроксимировать и экстраполировать
Сообщение06.02.2008, 21:56 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12063
Возникла задачка экстраполяции.

есть два графика:

Изображение

Кто может подсказать общий вид функций, которыми можно аппроксимировать эти кривули... ну а потом стоит задача экстраполяции вправо до значения абсцисс $\approx1400$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 22:15 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Сигмоида зеленую не возьмет?

http://ru.wikipedia.org/wiki/Искусственный_нейрон

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 22:40 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12063
PAV писал(а):
Сигмоида зеленую не возьмет?


Думаю, нормально:

Изображение

Теперь бы синюю.. Поскольку интересует экстраполяция, то может быть имеет смысл аппроксимировать, начиная от точки излома? Но там какой-то слишком маленький огрызок, чтобы за него с уверенностью зацепиться

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:30 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Странный этот синий график. Откуда этот излом мог взяться? Есть ли вообще связь между поведением функции до излома и после?

Тему я перенесу из "Помогите решить" в корень.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:34 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12063
PAV писал(а):
Странный этот синий график. Откуда этот излом мог взяться? Есть ли вообще связь между поведением функции до излома и после?

Уж какой есть - видимо, какой-то экономический катаклизм приключился или еще что-то, я не знаю (это зависимость некого показателя работы одной компании во времени), стоит задача спрогнозировать (данные старые), а успешность решения задачи будет определяться сравнением с реальными данными (которые мне неизвестны, но известны проверяющей стороне).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:37 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А зеленый с синим имеют что-то общее? Я к тому, стоит ли ожидать, что синий замедлит рост и станет выпуклым вверх, или же останется выпуклым вниз? Поскольку ничего не понятно, то может быть стоит просто линейно интерполировать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.02.2008, 23:46 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12063
PAV, некоторая приватная информация о кривулях ждет Вас в личке.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 17:00 


17/12/07
16
photon писал(а):
PAV писал(а):
Странный этот синий график. Откуда этот излом мог взяться? Есть ли вообще связь между поведением функции до излома и после?

Уж какой есть - видимо, какой-то экономический катаклизм приключился или еще что-то, я не знаю (это зависимость некого показателя работы одной компании во времени), стоит задача спрогнозировать (данные старые), а успешность решения задачи будет определяться сравнением с реальными данными (которые мне неизвестны, но известны проверяющей стороне).


Излом, в общем-то, говорит о существенной нелинейности исследуемого процесса. Возможно, действительно был катаклизьмь, а вот объясняют ли этот катаклизьмь предшествующие данные, не ясно, скорее всего нет, так как данных маловато (при такой вот динамике временного ряда). Хотя, впринципе, какую-то информацию из данных до излома, выудить возможно, но не такими методами которыми вы пытаетесь воспользоваться.
В таких случаях для прогноза не мешало бы знать: а какие вообще факторы влияют на исследуемый показатель. Без этого хороших результатов при экстраполяции получить сложно. А у вас их (факторов) нет, как я понимаю.
Вообще, конечно, возможно работать и с голым временным рядом, но для этого необходимо знать как это делать...
Потом, еще можно добавить, 40% прогноз - это очень много.
Вот, а такой простой подход, которым вы пытаетесь воспользоваться, даже анализом то назвать сложно. Подойдет только для очень линейных простых процессов. Это что-то наподобие осуществления экстраполяции "на глаз".
Скажем, можно сказать, что дальнейшие значения показателя будут расти, и примерно даже видно как.
И наконец, для решения таких задач, существуют различные методы data mining, типа регрессионного анализа в статистике, нейронных сетей в нейроинформатике, svm && rvm в машинном обучении...
Т.е. это довольная сложная задача, если к ней подходить серьезно. Хороший прогноз на реальных данных используя простую экстраполяцию, можно получить разве что случайно, да и то только для очень простых линейных процессов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 17:20 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12063
Сделали так:

Изображение

Аппроксимирующая функция имеет вид
Изображение

Результат экстраполяции удовлетворителен

Добавлено спустя 12 минут 30 секунд:

Desich1024 писал(а):
Вот, а такой простой подход, которым вы пытаетесь воспользоваться, даже анализом то назвать сложно. Подойдет только для очень линейных простых процессов. Это что-то наподобие осуществления экстраполяции "на глаз".
Скажем, можно сказать, что дальнейшие значения показателя будут расти, и примерно даже видно как.
И наконец, для решения таких задач, существуют различные методы data mining, типа регрессионного анализа в статистике, нейронных сетей в нейроинформатике, svm && rvm в машинном обучении...
Т.е. это довольная сложная задача, если к ней подходить серьезно. Хороший прогноз на реальных данных используя простую экстраполяцию, можно получить разве что случайно, да и то только для очень простых линейных процессов.

Это все понятно, но за неимением бОльших данных и крайней ограниченности во времени, отведенном на решение, остается довольствоваться тем, что подходит хотя бы "на глаз"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.02.2008, 17:30 


17/12/07
16
photon писал(а):
Это все понятно, но за неимением бОльших данных и крайней ограниченности во времени, отведенном на решение, остается довольствоваться тем, что подходит хотя бы "на глаз"

Ну если времени мало то тогда конечно...

 Профиль  
                  
 
 Re: аппроксимировать и экстраполировать
Сообщение08.02.2008, 08:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
photon писал(а):
Возникла задачка экстраполяции.


Ваше предложение по экстраполяции учитывает только последнюю часть кривой, но кривые имеют значительное измениение от начала и до последнего участка. Я бы еще построил линейную аппроксимацию от начала до конца на основе метода наименьших квадратов, вычислил значение в экстраполируемой точке и соединил последнюю точку на кривой с вычисленной. Ваша и вышеприведенная экстраполяция дадут почти то же самое для синего графика, Для зеленого Ваша дает заниженное значение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.02.2008, 09:13 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12063
Zai, спасибо, но задача уже неактуальна - как сделали, так сделали.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.02.2008, 18:49 


11/02/08
3
Уважаемые форумчане, возник похожий вопрос, только по аппроксимации поверхностей. Помогите, пожалуйста, найти возможно более похожие поверхности, которые можно задать в относительно простом аналитическом виде. Поверхности представлены ниже
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.02.2008, 18:55 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12063
Chief CLMiS, так анализировать очень трудно, Вы не могли бы выложить файлы с данными, задающими эти поверхности на каком-то файлообменнике, чтобы можно было построить и покрутить?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.02.2008, 21:00 


11/02/08
3
Пока затрудняюсь выложить, а вот интересующимся могу выслать по почте или в Excell или в Matlab. Адреса через ЛС

Добавлено спустя 50 минут 27 секунд:

Теперь данные размещены
http://webfile.ru/1746465 или http://webfile.ru и там номер файла 1746465.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: sergey zhukov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group