Стереометрическая задача. Проблема с аналитическим решением

[raizak]

Доброго времени суток. Простенькая задача: Точка $M$ — се­ре­ди­на сто­ро­ны ос­но­ва­ния $BC$ пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы $ABCA'B'C'$. Бо­ко­вое ребро приз­мы равно $\sqrt39$, а сто­ро­на ос­но­ва­ния равна $12$. Най­ди­те синус угла между пря­мой $MB'$ и плос­ко­стью бо­ко­вой грани $ABB'$.

Рисунок


Казалось бы, задача решается в три действия: уравнение плосоксти, уравнение прямой и угол между этой прямой и плоскостью можно найти используя непосредственную формулу. Действительно, не составит обременительного труда найти уравнение плоскости. Вся проблема с прямой. Точнее, с координатой. Еще точнее, с координатами точки $M$. Их найти не то чтоб невозможно в силу моего знания ангема, в принципе невозможно. Выручайте.

[Dan B-Yallay]

Вы не можете умножить 12 на синус 60 градусов и разделить пополам? Отнять косинус, 60 градусов умноженный на 12 и деленный пополам, от шести?

[NSKuber]

raizak в сообщении #1001446 писал(а):

Еще точнее, с координатами точки $M$. Их найти не то чтоб невозможно в силу моего знания ангема, в принципе невозможно.

Тут не то что знания ангема не нужны, школу можно не оканчивать, чтобы решить эту невозможную проблему.
Даже на вашем рисунке невооружённым глазом видны координаты точки $M$.
Забудем про треугольники: вот координаты точки $B$ найти можете? А точки $C$? В чём тогда проблема нахождения координат середины отрезка $BC$?

[raizak]

NSKuber, . Легких путей не ищу. Спасибо.

[Deggial]

raizak заблокирован как злостный клон.

[Munin]

Система координат введена неудачно. Её же удобней связать с другими рёбрами призмы, например, с $AB.$