Задача по нормальному распределению

[barbecue]

Otta в сообщении #1002426 писал(а):

Вам порекомендовали литературу. И сделали выводы. Все нормально.

вы имеете ввиду лемму 5

Допустим. Но я же написал что я не понимаю,

Если пример а) аналогичен, почему я решил а) но не могу решить б)? Они не аналогичны.

Хорошо возможно Вы правы, что задания аналогичны:
В вероятности того что в бутылке будет меньше 490ml участвует не одна вероятность(объем жидкости) а еще и объем бутылки (и это только в том случае если информацию из б) перенести в условие задачи).

Но если рассматривать только условие задачи и задание а)
и затем условие задачи и задание б), то задания не аналогичны.

Итак если задания аналогичны, значит я неправильно решил первое.
Если я правильно решил первое и немогу понять второе, то не аналогичны.

Давайте выясни(спросим аудиторию) Задание а) решено верно?

Otta в сообщении #1002426 писал(а):

И пока Вы не напишете, вероятность чего Вы считаете, в терминах Ваших же обозначений и введенных Вами же случайных величин,

Я рассматриваю, распределение "ОбъемЖидкости-ОбъемБутылки", но я его себе не представляю.
Как минимум, среднее 1010 ml выглядит странным, как прикрутить его к объему бутылки которая около 500 ml.

[Otta]

barbecue в сообщении #1002428 писал(а):

Если пример а) аналогичен, почему я решил а) но не могу решить б)?

Вас это действительно интересует? Объясняю: это примерно так, Вам дали в руки вещь и сказали, что это брюки. Тогда Вы знаете, куда ее натягивать. Это буква (а). А дали ту же вещь и не сказали, что брюки - Вы спрашиваете, что теперь с этим делать. Это буква (б).

Делать - то же самое, если, конечно, это действительно брюки. Но сперва надо знать свойства брюк. А то мало ли.

Но мы отвлеклись. Повторяю,

Otta в сообщении #1002426 писал(а):

пока Вы не напишете, вероятность чего Вы считаете, в терминах Ваших же обозначений и введенных Вами же случайных величин, Вы не продвинетесь.

Пишите.

[barbecue]

написал(дописал) выше

[Otta]

Не надо писать выше, тем более не то, что просили. Еще раз, только буквы:
у Вас $X$ - это то-то, $Y$ - то-то (напишите сами еще раз).
Ищем $P\{......\}$. Будьте добры, заполните пробелы.

-- 11.04.2015, 00:17 --

barbecue в сообщении #1002428 писал(а):

Давайте выясни(спросим аудиторию) Задание а) решено верно?

Я могу временно побыть аудиторией. Неверно. Использовалось то, что должно было использоваться, но уж очень криво. Если выровнять, будет верно.

[barbecue]

X - объем жидкости, который распределен нормально со параметрами: средним - 500ml и с.к.о. - 5ml
Y - объем бутылки, который распределен нормально с параметрами: средним - 510ml и с.к.о. - 2ml.
Ищем P{что бутылка переполнится}

-- 10.04.2015, 23:21 --

Otta в сообщении #1002434 писал(а):

Использовалось то, что должно было использоваться, но уж очень криво. Если выровнять, будет верно.

Я Вас не понял.

[Otta]

barbecue
Оформляйте Ваши формулы, пожалуйста, Вам все равно придется это делать.
И еще раз (мне не лень): не надо слов. Все вероятности, все события должны быть записаны в терминах введенных Вами же случайных величин. Слов не надо.

-- 11.04.2015, 00:24 --

barbecue в сообщении #1002437 писал(а):

Я Вас не понял.

Откуда взялось $1-\Phi(\ldots)$?

[barbecue]

Немного не правильно написал задание, поправлю и давайте тогда заодно разберем первое раз оно неправильно.

При наполнении бутылки объемом 500ml(дописал условие) объем жидкости распределен нормально со параметрами: средним - 500ml и с.к.о. - 5ml.

а)Какова вероятность того, что в бутылке будет меньше 490ml.

При таких условиях а) решено верно?

[Otta]

Нет.
Хотя не так. Ответ верный, рассуждения туманные. Если Вы понимаете, откуда все это берется, Ваше счастье. Но боюсь, Вы действуете по какому-то шаблону.

[barbecue]

Otta в сообщении #1002438 писал(а):

Откуда взялось $1-\Phi(\ldots)$?

я запутался с Z распределением я нашел две таблицы одна имеет как отрицательные так и положительные аргументы если пользоватся ей то получится так

$P(X \leqslant 490) = \Phi(\frac{490-500}{5}) = \Phi(-2) = 0,0228$
пример такой таблицы http://eswf.uni-koeln.de/glossar/zvert.htm

Если же пользоватся таблицей которая имеет тольк полодительные аргументы, то получается так
$P(X \leqslant 490) = \Phi(\frac{490-500}{5}) = \Phi(-2) = 1 - \Phi(2)= 0,0228$
с использованием http://risktheory.novosyolov.com/distr_tab_normal.htm

Еще есть такая http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/sttable.html таблица, но как ей пользоватся я не понимаю

-- 10.04.2015, 23:59 --

хотя нет, как пользоватся третей понял, только непривычно

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Каждая формула должна содержать ровно два доллара, по одному с каждого края. И никаких больше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Otta]

barbecue
Теперь нормально. Дальше.

[barbecue]

дальше мне порекомендовали использовать лемму 5 из http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node40.html. Новое распределение получить не трудно, но только непонятно чтооно собой представляет, и что с ним нужно делать.
Новое распределение Z с параметрами:
среднее - 1010
с.к.о. - 5.38

[Otta]

Я задала Вам вопрос. Ответьте, пожалуйста.

[barbecue]

какой вопрос? Вы про

Otta в сообщении #1002438 писал(а):

Откуда взялось $1-\Phi(\ldots)$?

я написал как находил ответ(второй вариант соответствует решению в топике).
Если пользоватся таблицей только с положительными аргументами, то твет дается для правой полуоси то есть от $- \infty$ до $\mathrm{x}$, а так как 490 находится слева от мат ожидания 500 (после нормирования 500 превращается в 0) то ответ находится в отрицательной полуоси и для этого приходится инвертировать ответ, для инверсии отнимаем значение функции от единицы.