Одной сегодняшней темой навеянные мысли помещаю сразу в дискуссионный раздел, ибо речь у нас пойдёт о вещах опасно склонных к
набиганию домиков аттракции любителей "наглядно представить себе электрон". Заранее заклинаю означенный товарищей не относиться слишком серьёзно к следующему ниже. Издав же сей заведомо обречённый на игнорирование клич, приступаю к сути.
Возьмём плоское псевдоэвклидово пространство

и рассмотрим в нём следующую

-поверхность

, где

и над каждой компонентой записан знак с которым её квадрат входит в интервал пространства

. Взяв в качестве координат

, посчитаем на нашей поверхности метрику

, где

. Нетрудно видеть, что

, где

. Откуда легко следует

.
Вот оно-то мне и было надо, потому как сейчас я намерен положить

что даёт

или, раскрыв скобки,

Итак, песочница готова. Прошу играться!
Отчётливо вижу плоские волны (удивительно простые как для такого страхолюдища), статическую сферически симметричную "частичку" и в общих чертах представляю как учесть слабое взаимодействие сталкивающихся плоских волн (не ясно, как там со сходимостью).
Хотел бы яснее, но пока очень приблизительно вижу рассеяние плоской волны на "частичке" и взаимодействие двух разнесённых "частичек".