2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Замкнутость замкнутого круга
Сообщение12.01.2015, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3878
МФТИ ФУПМ
Bacon в сообщении #960607 писал(а):
когда все точки внутренности - предельные
Да, нет — какая разница? Вам же не нужно это доказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замкнутость замкнутого круга
Сообщение12.01.2015, 16:51 
Аватара пользователя


06/01/15
78
Nemiroff
Ну получается, если все его точки внутренности предельные и внешние не могут быть предельными, то замкнутый шар - замкнут, потому что содержит все свои предельные точки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замкнутость замкнутого круга
Сообщение12.01.2015, 16:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3878
МФТИ ФУПМ
А если какие-то из его внутренних точек не предельные, а внешние не могут быть предельными?

 Профиль  
                  
 
 Re: Замкнутость замкнутого круга
Сообщение12.01.2015, 17:06 
Аватара пользователя


06/01/15
78
Nemiroff
Аааа, кажется дошло, ведь не важно есть ли у него вообще предельные точки, ведь это тоже случай замкнутого множества, поэтому достаточно показать, что внешние - не предельные. То есть я сейчас занимаюсь ерундой. :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Замкнутость замкнутого круга
Сообщение12.01.2015, 17:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11028
Казань
Да какая разница? Кстати, если метрическое пространство не похоже на $\mathbb R^n$, там и внутренние точки могут оказаться изолированными. Но это совершенно не важно. Доказательство закончено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Замкнутость замкнутого круга
Сообщение12.01.2015, 17:22 
Аватара пользователя


06/01/15
78
Всем спасибо! Думаю, в этот раз я побил все рекорды несообразительности. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group