2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:16 
Заслуженный участник


25/02/08
2867
Limit79
Т.е. как это? Нормально всё так
$\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - 0} \frac{{{z^2}}}{8} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + 0} [1 - \frac{{{{(4 - z)}^2}}}{8}] = \frac{1}{2}\]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:19 


29/08/11
1759
Ms-dos4
Из равенства односторонних пределов следует односторонняя непрерывность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:21 
Заслуженный участник


09/05/13
31/12/17
6368
Limit79
Доопределите по непрерывности и всех делов. Вообще, конечно, положено во всех точках определять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:21 
Заслуженный участник


25/02/08
2867
Limit79
С чего бы. С какой стороны не подходи, будет $\[\frac{1}{2}\]$. Я просто не очень понимаю чем вы там недовольны. То что они вместо $\[ \le \]$ поставили $\[ < \]$? Ну так доставьте эту точку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:24 


29/08/11
1759
Otta
С другой стороны, там именно в самом решение получаются строгие неравенства :-(

Ms-dos4
Я Вас не понимаю...

-- 29.11.2014, 17:25 --

Otta
Ms-dos4 в сообщении #937853 писал(а):
То что они вместо $\[ \le \]$ поставили $\[ < \]$? Ну так доставьте эту точку.

Хотелось бы понять, почему они поставили строгие неравенства.

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:26 
Заслуженный участник


25/02/08
2867
Ещё раз, возьмите и допишите $\[G(z) = \frac{1}{2},z = 2\]$. Они просто молча подразумевали доопределение по непрерывности

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:31 
Заслуженный участник


09/05/13
31/12/17
6368
Limit79 в сообщении #937855 писал(а):
Хотелось бы понять, почему они поставили строгие неравенства.

Да кто ж их знает. Может, тупо опечатка. Может, не сочли принципиальным. Все может быть. Я же источника не вижу, цитаты тоже не помогут: иногда важен контекст всего учебника. Поройтесь, может, найдете, откуда все это растет.

Но чем рыться, раз Вас это сильно смущает, записывайте так, чтобы была непрерывна. В том числе и слева.

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 16:33 


29/08/11
1759
Ms-dos4
Не могу же я взять и сказать, мол, у нас получилось вот это, но вот это должно быть непрерывно слева, поэтому я возьму и изменю это.
Otta в сообщении #937863 писал(а):
записывайте так, чтобы была непрерывна. В том числе и слева.

Пересмотрю еще раз решение задачи, как мне кажется, нестрогие неравенства должно выплывать где-то именно там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Условная плотность распределения
Сообщение29.11.2014, 21:55 
Заслуженный участник


11/05/08
31047
Limit79 в сообщении #937837 писал(а):
Подскажите, пожалуйста, где я ошибся.

Нигде в математике, но категорически ошиблись в интерпретации. Если заранее известно, что функция непрерывна, то специально оговаривать её значения в каких-то конкретных точках попросту бессмысленно. И если гмурманы теряют те точки, то они поступают в высшей степени грамотно (и тут уж даже не важно, намеренно или по рассеянности; грамотно -- и всё тут).

-- Сб ноя 29, 2014 23:09:03 --

Да, скажу чуть серьёзнее (хотя я и так вполне серьёзен). С формальной точки зрения проблемы со строгостями возникают вот где: если плотность задана кусочно, то при нахождении функции распределения на очередном промежутке правый его конец следует включать в него, иначе (сугубо формально!) при переходе к следующему промежутку не удастся сослаться на уже вычисленное значение этой функции на правом конце предыдущего.

Но это, конечно, никому не нужная ловля блох.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group