метризуемые полные пространства

[Jappolo]

Приветствую!
Недавно столкнулся со следующей задачей:
Пусть Х - полное метрическое пространство.
Пусть E лежит в Х .
Е метризуемо полной метрикой <=> Существует последовательность Gn - множеств открытых (из Х видимо, к тому же не обязательно конечная, но не более чем счетная и все Gn открытые)такая, что E=ПGn. (П = пересечение всех этих Жешек).

Немного почитав, понял что это связано с категорией Бэра 2, постарался разобраться, но не смог доказать равносильности утверждений для категории бэра и исходной задачи. В голове кашица, помогите разобраться, или посоветуйте литературы с соответствующим содержание/статьи.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.