2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 14:30 
Заслуженный участник


07/07/09
4957
kavict в сообщении #896426 писал(а):
В двумерном случае при слиянии шестиугольников их наружная граница
выпрямляется, становясь выпуклой, а это не может не исказить окружающие ячейки.


В ячейках равное давление, поэтому, если объединить пару ячеек ( разрушить грань), то ничего не изменится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 14:33 


01/12/11
1025
Исказятся только окружающие ячейки, и не более. Форма ячейки изменится только со стороны слившихся ячеек. Форма ячеек, примыкающих к внешней стороне шестиугольника не изменится, т.к. по прежнему их будет окружать то же количество ячеек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 14:43 
Заслуженный участник


14/01/11
1672
Xey в сообщении #896438 писал(а):
В ячейках равное давление, поэтому, если объединить пару ячеек ( разрушить грань), то ничего не изменится.

Эта грань давала свой вклад в поверхностную энергию, без неё ячейке, полученной слиянием, может стать выгоднее чуть изменить свою форму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 14:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13167
с Территории
Xey в сообщении #896438 писал(а):
В ячейках равное давление, поэтому, если объединить пару ячеек ( разрушить грань), то ничего не изменится.

На рёбрах, где раньше сходилась эта грань и ещё две, теперь станут сходиться только те две. Баланс сил нарушится, мягко говоря.

-- менее минуты назад --

Skeptic в сообщении #896441 писал(а):
Исказятся только окружающие ячейки, и не более.
Пытаюсь понять, как это правильно подсчитать. И вообще как подсчитать форму пены, если задано какое-то начальное расположение и объём ячеек (ну, пусть у всех равный).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 15:04 
Заслуженный участник


07/07/09
4957
Sender в сообщении #896443 писал(а):
вклад в поверхностную энергию,


Надо определяться со свойствами шаров (ячеек).
Это или пластилин,
или жидкость в несдавливающей оболочке (в полиэтиленовом пакете) ,
или жидкость в сдавлавающей резиновой оболочке,
или сплошные резиновые шары.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 15:06 
Заслуженный участник


14/01/11
1672
Согласен, также надо определиться с силой, которая удерживает их вместе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 15:06 
Аватара пользователя


11/06/12
7738
Минск
Иначе говоря, какая величина сохраняется? Объём или площадь поверхности. Хотя бы с этим определиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 15:09 
Заслуженный участник


14/01/11
1672
Кстати, если вдруг это пена, для её моделирования есть бесплатная программа Surface Evolver.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 15:12 
Аватара пользователя


11/06/12
7738
Минск
Ого, последняя версия выпущена всего год назад. Я видел эту софтину давным-давно и не подозревал, что её ещё разрабатывают ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 15:32 


01/12/11
1025
В ТС сказано:
Цитата:
Исследуя систему сжатых капель, пришел к такой задаче:
Имеется сжатое бесконечное множество одинаковых абсолютно гладких упругих шаров.
Шары - самостоятельно не сливающиеся капли жидкости,.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 15:47 
Аватара пользователя


11/06/12
7738
Минск
Значит, сохраняется объём (в двумерном варианте — площадь) и не сохраняется площадь поверхности (в двумерном варианте — периметр).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение15.08.2014, 16:18 


17/12/13
96
Именно так

-- 15.08.2014, 16:20 --

Sender в сообщении #896449 писал(а):
Согласен, также надо определиться с силой, которая удерживает их вместе.

Внешнее сжатие

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение18.08.2014, 14:33 


01/12/11
1025
У сжатых шаров сохраняется условие минимальной поверхности.

Оценить искажения структуры при сжатии можно на двумерной модели. Из гибкой трубки нарезать колечки, и сжимать их на плоскости. Затем добавить в них колечко по площади кратной площади одного кольца, и сравнить две получившиеся структуры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение18.08.2014, 15:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13167
с Территории
Резать колечки - это старомодно. Придумал бы лучше кто-нибудь, как это обсчитать на компе.
У меня пока предложение такое: берём Lloyd's algorithm, приписываем всем ячейкам какие-то "количества вещества", рассчитываем "давления", "силы", и сдвигаем центры ячеек в направлении этих сил, пока всё не утрясётся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатые шары
Сообщение18.08.2014, 17:44 
Аватара пользователя


11/06/12
7738
Минск
Нашёл демонстрашку Lloyd Relaxation of Voronoi Diagrams, может и попробую что-нибудь сделать, отталкиваясь от её кода. Хотя не уверен, применим ли к нашей задаче алгоритм Ллойда.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 74 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group