количество уникальных комбинаций

[atlas2000]

Имеется квадратная матрица ранга $n $, каждый элемент равен $1 $ или$-1$.
Как рассчитать количество всех уникальных комбинаций, отличающихся расположением и знаком, хотя бы одного элемента этой матрицы?
Простым перебором для $n=2$ у меня получилось 16 комбинаций, но как посчитать для больших значений $n$ я не знаю.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Уточните формулировку, что имеется в виду под уникальными комбинациями.

3. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.