2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 15:01 


02/10/12
87
Добрый вечер!
С недавних пор появилась идея/необходимость изучить такие разделы науки как теория управления, стохастическая теория управления, статистика, машинное обучение, на уровне более глубоком чем "знаю есть такой алгоритм".

Для начала я решил обновить в голове познания по математике, чтобы достаточно легко читать литературу по вышеуказанным дисциплинам. Начать решил алгебры, матана и тервера.
Но видимо в связи с тем, что вуз был технический , толи по личным качествам продвигается этот процесс у меня не очень быстро.

Подскажите какие есть хорошие учебники/задачники (и по понятности и по необходимости материала)?

Я выбрал следующее -
Матан Зорич+Фихтенгольц учебники, задачники - Демидович + Антидемидович (вот этот демидович для меня самый сложный оказался, как будто матан вообще не учил никогда - каждая 3я задач ставит в ступор, даже с учетом наличия анти-).

Линал - Фаддев лекции и задачник Фаддев + Кострикин. Еще пробовал читать Куроша, Кострикина (учебник), ВанДерВардена, но почему-то Фаддев мне приглянулся больше других.

Тервер, учебники Гнеденко, Севастьянов, задачник Зубков+Севастьянов.

Комбинаторика - Виленкин (вот по комбинаторике что-то другое найти сложно, есть ли еще какие-нибудь хорошие книжки?).

Нужно ли параллельно повторять что-то еще?

Как лучше организовать обучение? Со чтением теории более менее понятно. А как правильно решать? Все подряд, не пропуская ни одной задачи, или решать каждый раздел пока не будет ощущения что разобрался. С одной стороны может оказаться что в пропущенной задаче была какая-то очень важная идея. С другой может быть достаточно закрепить теорию несколькими задачами, но кажется что (например у Фаддева) задачи помимо функции закрепления материала так же действуют на мышление. Или нужен какой-то промежутоный вариант

И самый глупый вопрос - как узнать какие разделы важнее? Т.е вероятнее всего учить все мне не нужно. Но как отбраковать, непонятно. Вот был бы граф зависимостей, для тех вещей что мне нужны )-:

Про задачи и про ненужное спрашиваю не из лени, а из-за катастрофической нехватки времени.


Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 16:44 


02/10/12
87
Да, в дальнейших планах у меня есть численные методы и функциональный анализ, но кратко, те места которые будут нужны и прикаладных областей..

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 16:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
oxid в сообщении #874270 писал(а):
Нужно ли параллельно повторять что-то еще?

"Математический анализ" как раздел математики - большой, и в курс "матанализа", как его дают в вузах, просто не помещается. Отдельно идут другие курсы, хотя в целом они составляют "большой матанализ":
- дифференциальные уравнения;
- теория функций комплексной переменной;
- спецфункции;
- ряды и интегральные преобразования (функциональные ряды, преобразование Фурье, преобразование Лапласа = операционное исчисление);
- дифференциальные уравнения в частных производных / уравнения математической физики;
- функциональный анализ...
Сложно поставить точку, при том, что разделы в эти курсы бывают скомпонованы по-разному, где-то что-то объединено (например, вариационное исчисление редко бывает отдельным курсом), называется по-разному. К тому же, дальше начинаются области, переходные между матанализом и другими разделами математики, например, дифференциальная геометрия.

Не всё из этого списка вам может быть нужно вообще. Наверняка, ДУЧП и функан для теории управления не первостепенны.

Но вот ОДУ и ТФКП вам со 100 %-ной вероятностью понадобятся. А вы их в свой список учебников не включили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 20:41 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
oxid в сообщении #874280 писал(а):
стохастическая теория управления

Мне кажется, что вероятностные науки нужно будет знать поглужбе, чем изложено у Гнеденко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 20:50 


02/10/12
87
мат-ламер в сообщении #874367 писал(а):
oxid в сообщении #874280 писал(а):
стохастическая теория управления

Мне кажется, что вероятностные науки нужно будет знать поглужбе, чем изложено у Гнеденко.


Возможно. Что посоветуете? ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 21:02 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
oxid в сообщении #874374 писал(а):
Возможно. Что посоветуете? ;)

У Ширяева есть несколько фундаментальных книг. Двухтомный учебник по теории вероятности. Сборник задач. Вместе с Булинским книга по случайным процессам. И ещё кое-что. Но может это слишком сложно будет для вас. Тогда что-нибудь попроще надо будет поискать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 21:05 


02/10/12
87
ширяев есть. а задачник зубкова слаб?

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 21:20 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
oxid в сообщении #874381 писал(а):
ширяев есть. а задачник зубкова слаб?

Тут зависит от того, насколько глубоко вы будете копать. Надо ли вам какие-то понятия по стохастическим дифференциальным уравнениям и стохастическим интегралам? Не помню, чтобы в Зубкове это было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 22:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Перед стохастическими дифурами нужно пройти обычные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение11.06.2014, 23:19 


02/10/12
87
А посоветуете что-нибудь про решения задач? все решать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение12.06.2014, 18:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
Сильно зависит от конкретного задачника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение12.06.2014, 20:55 


02/10/12
87
Munin в сообщении #874703 писал(а):
Сильно зависит от конкретного задачника.

Ну задачники я в первом посте назвал.
Правда думаю демидовича заменить на что что-то более простое, может кудрявцев? Хороший задачник?
ТФКП позже почитаю после вещественного матана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение12.06.2014, 22:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
06/05/17
61939
oxid в сообщении #874738 писал(а):
Ну задачники я в первом посте назвал.

Ну я по ним не специалист. По этим конкретным, да и вообще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение14.06.2014, 11:42 


20/01/09
122
А. Линейная алгебра.
Учебники
1. Тыртышников Е. Е.-Матричный_анализ и линейная алгебра
2. А.Н. Канатников, А.П. Крищенко Линейная алгебра
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учебник: Для вузов

Задачники
4. Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Т.1
5. Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия: Теоремы и задачи Т.2
Учебники повышенного уровня.
Шафаревич_И.Р.,_Ремизов_А.О.-Линейная_алгебра_и_геометрия-Физматлит(2009)
Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия 1978 года!


Б. Математический анализ.
Элементарный уровень.
1. Фихтенгольц+Демидович
Более сложный.
2. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ (только 1981 года! не 1986 – там он несколько по-иному понятие предела изложил) +
Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., и др. Сборник задач по математическому анализу: [В 3 т.]
3. Зорич + Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по мат. анализу. Ч.1, Ч2
Хардкор
4. Дороговцев А.Я. Математический анализ + Дороговцев А.Я. Математический анализ. Сборник задач
5. Камынин + W._J._Kaczor,_M._T._Nowak Problems_in_mathematics в 3 томах.

Теория вероятностей.
1. Бочаров_П.П.,_Печинкин_А.В.-Теория_вероятностей._Математическая_статистика-
2. Солодовников_А.С.-Теория_вероятностей-Просвещение(1983)
3. Теория вероятностей и математ. статистика в задачах_Ватутин В.А, Ивченко Г.И.

Освоите эти книги, тогда созреете для изучения более крутых книжек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Повторение математики.
Сообщение16.06.2014, 21:09 


02/10/12
87
Ватутин по терверу ну ооочень простой (хотя может у меня другая книжка - синяя от Дрофы).
А чем плох Зубков? Мне он как раз дается.

По анализу мне еще понравился Ильин Поздняк. Стоит ли его читать вместе с фихтенгольцем?

Что скажите о книгах Босса? Кажется там иногда освещены моменты, которые в обычных учебниках скомканы. Но читать только его я бы не стал..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group