2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Примеры факторпространства и ядра (геометрические)
Сообщение26.01.2015, 10:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
10802
Казань
Первый пример правилен. Отношение эквивалентности "параллельно" задает фактор-множество, элементами которого будут "направления" прямых. То есть группы параллельных прямых.

Во втором примере не очень понятно, что является отношением эквивалентности. Я правильно понимаю, что классы подобных треугольников вы считаете элементами исходного множества?

Перечитала второй пример. Похоже, у вас там путаница. Укажите точнее, на каком множестве рассматривается эквивалентность и какова она.

 Профиль  
                  
 
 Re: Примеры факторпространства и ядра (геометрические)
Сообщение26.01.2015, 10:49 


23/01/14
19
Любой треугольник ABC на плоскости входит в множество подобных ему треугольников. Изменим координаты одной из вершин (скажем A) треугольника ABC, оставив две другие вершины неизменными. Обозначим вершину с измененными координатами через D. Треугольнику DBC будет также входить в некоторый другой класс подобных ему треугольников.

 Профиль  
                  
 
 Re: Примеры факторпространства и ядра (геометрические)
Сообщение26.01.2015, 10:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
10802
Казань
Вы не ответили на мой вопрос. Давайте по-порядку. На каком множестве вы рассматриваете эквивалентность:

1. На множестве всех треугольников?
2. На множестве треугольников, подобных данному?

-- 26.01.2015, 10:55 --

И еще, что вы считаете "треугольником"

1. Набор трех точек (вершин) на плоскости (соединенных, конечно, отрезками)
2. Фигуру определенных размеров и формы, но не прикрепленную к плоскости?

 Профиль  
                  
 
 Re: Примеры факторпространства и ядра (геометрические)
Сообщение26.01.2015, 11:00 


23/01/14
19
provincialka в сообщении #968501 писал(а):
Вы не ответили на мой вопрос. Давайте по-порядку. На каком множестве вы рассматриваете эквивалентность:

1. На множестве всех треугольников?
2. На множестве треугольников, подобных данному?

-- 26.01.2015, 10:55 --

1.
Точнее на множестве всех треугольников на плоскости
provincialka в сообщении #968501 писал(а):
И еще, что вы считаете "треугольником"

1. Набор трех точек (вершин) на плоскости (соединенных, конечно, отрезками)
2. Фигуру определенных размеров и формы, но не прикрепленную к плоскости?

1. Именно треугольник с координатами вершин

 Профиль  
                  
 
 Re: Примеры факторпространства и ядра (геометрические)
Сообщение26.01.2015, 11:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
10802
Казань
Хорошо. Теперь скажите, какое отношение эквивалентности вы выбрали для исследования?

 Профиль  
                  
 
 Re: Примеры факторпространства и ядра (геометрические)
Сообщение26.01.2015, 12:29 
Модератор


20/03/14
6854
 i  spacer
Сообщение в Карантине: «Примеры факторпространства и ядра (геометрические)». Просьба оформлять формулы в соответствии с правилами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group