Вид упорядочивания - да, сильно может влиять.
Дальнейшие действия - это редукция полученного полинома по

с заданным упорядочением.
У меня получился

-полином

и у него старший член меньше старших членов

и

, поэтому сделать с ним ничего нельзя и надо его добавить в рассматриваемую систему.