Доброго времени суток, уважаемые знатоки.
Так получилось, что еще не проходя теорию дифф. уравнений (их попросту нет в программе 11 класса), пришлось столкнуться с ними. Поискав в интернете уравнение переноса для двумерного случая, я его таки нашел

Где

и

- компоненты вектора скорости.
Перейду к задаче. У меня есть сетка N x M, для которой я задаю начальное положение вещества в клетках. С шагом времени t мне нужно численно определять содержание вещества во всей сетке (простите, если я не корректно выразился).
Я пишу программу для расчета распространения загрязнений, с уравнением диффузии я разобрался, и она работает как надо. Но вот с переносом - проблемы.
Путем проб и ошибок, я дошел до следующего решения (методом конечных разностей)

Где

- значение узла на следующем шаге на следующем шаге,

- шаг по времени,

- начальное состояние сетки,

- шаг по сетке.
Помогите, точнее направьте в какую сторону копать (лучше, конечно же, с ссылкой на конкретную литературу). Премного признателен!