Поток поля через часть поверхности.

[mister_dogan]

Привет форумчане. Решаю ИДЗ, наткнулся на задание, не знаю как начать.

Вычислить поток поля $\vec{a}=(x+2y)\vec{i}+(z^2)\vec{j}+y\vec{k}$ через часть поверхности $x^2+y^2=4$, лежащую в первом октанте и отсеченную плоскостями $z=0$ и $z=3$, в направлении внешней нормали.

Вот чертеж (немного небрежно сделанный:) ) . Собственно у не знаю с чего начать, но у меня есть вопросы:
1.Цилиндр - поверхность незамкнутая, значит формулой Остроградского-Гаусса пользоваться нельзя. Только если замкнуть, но мне кажется тогда вычислений будет больше чем если считать напрямую.
2.Если считать напрямую то мне что нужно делать? Посчитать поток через каждую поверхность ($\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3,\sigma_4,\sigma_5$) и сложить? Если мои вопросы кажутся тупыми так это и есть, потому что у меня серьезный пробел в матанализе). Заранее спасибо

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Наберите все формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

[svv]

mister_dogan в сообщении #739625 писал(а):

2.Если считать напрямую то мне что нужно делать? Посчитать поток через каждую поверхность ($\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3,\sigma_4,\sigma_5$) и сложить?

Нет, только через $\sigma_2$ (если я правильно разглядел цифру). Ведь только она является частью бесконечной цилиндрической поверхности $x^2+y^2=4$. Остальные поверхности только отсекают нужную часть от цилиндрической поверхности, но сами её частью не являются.

[mister_dogan]

Спасибо:) Решил, на будущее кому пригодится если, вот решение:

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

mister_dogan, наберите, все формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике). Картинки можно использовать только как вспомогательный материал, последняя картинка не нужна совсем - убирайте её.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.