Разложение в ряд лорана

[LD-hamas1]

Найти разложение функции $f(x)$ в ряд Лорана в точке $z_0=0$ Указать главную и правильную часть ряда и его область сходимости

$\frac{z- 2 }{2z^3+z^2-z }$ помогите решить!!!!

попробовал так решить
$\frac{z-2}{(z+1)(2z^2-z)}$ $\frac{1}{z+1}\frac{z-2}{2z^2-z}$
Далее $\frac{1}{z+1}$ разложил в ряд $(1-z+ z^2 - z^3...)$
ну и $\frac{z-2}{2z^2-z}$ умножил на $(1-z+z^2-z^3...)$

[provincialka]

Запишите, пожалуйста, формулы по правилам, так их трудно воспринимать! А также предъявите свои попытки решения.

[provincialka]

Нет, здесь надо раскладывать на простейшие дроби. Ну, как в интегралах - помните?
Сделайте это, дальше можно будет применить стандартное разложение ${1\over 1-q} = 1+q + q^2+ q^3 + ...$ при $|q|<1$

[SpBTimes]

Даже как-то так:
$\frac{1}{z}\frac{z - 2}{2z^2 + z- 1} = \frac{1}{3z}(\frac{2}{2z - 1} - \frac{1}{z +1})$, и дальше уже прогрессию.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы неправильно оформлены $\TeX$ом

LD-hamas1, наберите формулы $\TeX$ом правильно: каждую формулу целиком надо помещать в одну пару долларов. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

[LD-hamas1]

а можно поподробнее если честно не доходит)

[provincialka]

Посмотрите примеры решения в пособии/задчнике/интернете.