Задача на окружность девяти точек

[NeRRR]

Условие: В треугольнике $\triangle{ABC}$ Н и М – точки пересечения высот и медиан соответственно.
Найдите $\angle BAC$, если биссектриса этого угла перпендикулярна прямой МН.

Я сама нашла решение только для случая, когда данный треугольник - остроугольный. Построила окружность девяти точек треугольника, посчитала углы.
Два случая: когда один из углов $\angle{B}$ и $\angle{C}$ тупой и когда угол $\angle{A}$ тупой - реализовать пока не удалось. Подскажете?

Заранее спасибо.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

NeRRR, наберите все формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Угол набирается командой \angle, треугольник - \triangle, перпендикулярность - \perp: $\angle, \triangle,\perp$
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Эта задача - с заочного конкурса учителей http://www.mccme.ru/oluch/info13.htm, тема закрыта до 1-го мая как задача с действующего конкурса.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
возвращено