Задача на взвешивание 5 класс

[margo1972]

Здравствуйте, помогите решить задачу, пожалуйста:
Есть 25 камней разной массы и чашечные весы без гирь. Какое минимальное число взвешиваний нужно, чтобы найти три камня наибольшей массы?

[gris]

Попробуйте решить для чтырёх, пяти камней. Главное — найти алгоритм взвешивания.

[margo1972]

1.Разделим камни на 2 группы по 12 камней и один камень оставим на остатке. Положим на чаши по 12 камней.
1 взвешивание:
Возможны 3 случая:
1 случай: 1-ая группа камней легче 2-ой. Тогда тяжелые камни во 2 группе камней
2 случай: 1-ая группа камней тяжелее 2-ой. Тогда тяжелые камни в 1 группе камней
3 случай: их вес одинаков. Тогда в каждой из групп есть по одному тяжелому камню и один еще тяжелый на остатке.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Запишите формулы ТеХом. Инструкции здесь или здесь (или в этом видеоролике). После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Вернул
margo1972, зря Вы тегом не пользуетесь. Это просто очень, а формулы получаются красивее.

[gris]

margo1972
Ваши соображения, к сожалению, не верны.
А про массы камней ничего не задано в условиях?

[margo1972]

Сорри, 25 камней РАЗНОЙ массы

[ИСН]

Если разной, то Ваши предложения отпадают. Что будем делать? Для начала вот что: как бы Вы выявили один самый тяжёлый камень? Сколько взвешиваний потребовалось бы, и каких?

[margo1972]

Думаю начало у меня правильное, только бы третьего варианта бы не было. Потом эти 12 камней я бы еще по 6 разбила, потом по три... Наверное, как-то так?!

-- 25.12.2012, 14:00 --

:oops: надо весы искать и детские минералы взвешивать

[nikvic]

Вопрос задачи, минимальное число взвешиваний, надлежит уточнить.
В любом варианте - и минимальное необходимое, и минимальное достаточное - задача неподъёмна для пятиклассника.
Хотя первый вариант и проще.

[margo1972]

Возможно, но задача для детей 5 класса повышенной трудности. 9 заданий решили , а это одно вообще не доходит. А если, заслуженный участник, сравнивать по одному камню? Но мне кажется это очень длинный путь

[nikvic]

Дайте исходный текст задачи.

[ИСН]

Ваше начало правильное, но от другой задачи. Оно - от той, где у всех камней, кроме тяжёлых, массы одинаковы. А мы уже вроде выяснили, что у Вас массы разные. Если они разные, то так нельзя. У Вас в левой кучке могут быть, допустим, камни с весами 22, 33, 47 (это тяжёлые), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9 грамм, а в правой - 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 и 21. Что покажут весы?

[gris]

Можно не возиться с минералами, а просто составить набор чисел (множество), с помощью которого моделировать Ваши действия с весами.
Ой, вот ИСН, видно, опытный в этом деле человек .

[margo1972]

Есть 25 камней разной массы и чашечные весы без гирь. Какое минимальное число взвешиваний потребуется, чтобы найти три камня наибольшей массы?

Будет вторая группа камней тяжелее: 1 гр.-147 , а 2 гр.-186

-- 25.12.2012, 14:13 --

Заслуженный участник, будет вторая группа камней тяжелее: 1 гр.-147 , а 2 гр.-186